Analyse spectrale paramétrique et non-paramétrique du signal de précession libre en RMN

Abstract

RésuméCe travail consiste à dresser une étude comparative entre les méthodes d'estimation spectrale non paramétrique basées essentiellement sur la technique du périodogramme avec ses variantes et les méthodes d'estimation spectrale paramétrique notamment la modélisation autorégressive (AR), à moyenne mobile (MA), et la modélisation hybride autorégressive à moyenne mobile (ARMA). Cette panoplie de méthodes est appliquée à l'analyse spectrale du signal de précession libre (FID; Free Induction Decay) dans les expériences de résonance magnétique nucléaire (RMN). Dans cet article, nous montrons clairement les avantages des méthodes paramétriques.En ce sens qu'elles se caractérisent par une très bonne résolution spectrale et une bonne stabilité statistique. Ces deux paramètres sont indispensables pour estimer la constante de relaxation spin-spin de l'échantillon, ainsi que les déplacements chimiques. Les résultats obtenus par la modélisation ARMA sont meilleurs par rapport à ceux des modèles AR en terme d'ordre de prédiction. Mots-clés : Abstract Parametric and non-parametric spectral analysis of the free induction decay in NMRThis work consists in making a comparative study between the nonparametric spectral estimate methods based primarily on the periodogram technique with its alternatives, Salim BELAROUCI et M'hamed KHELIF 64Afrique SCIENCE 04(1) (2008) 64 -86 and parametric spectral estimate methods, in particular Auto-Regressive modeling (AR), Moving Average (MA) and hybrid modeling Auto-Regressive and Moving Average (ARMA) applied to the spectral analysis of the informative signal within experimentations of Nuclear Magnetic Resonance (NMR). The advantage of these methods compared to the nonparametric methods is to allow a tradeoff between two performances of spectral estimate: spectral resolution and statistical stability. These two parameters are essential to estimate the relaxation time spin-spin of the studied sample, as well as its chemical shifts. The obtained results using ARMA modeling are better in comparison to those of the AR models especially in term of prediction order.