Analysis of Spatial Structures Arising During Eutectic Crystallization and Cellular Decomposition of Solid Solutions

Abstract

Проанализированы условия возникновения различных структур для ста-ционарных процессов эвтектической кристаллизации и ячеистого распа-да пересыщенных твёрдых растворов. Выполненное рассмотрение осно-вывается на предложенном ранее подходе, в котором сравниваются ско-рости изменения свободной энергии, вычисленные двумя методами, а также применяется определённый вариационный принцип выбора между различными путями реализации таких процессов. При этом оказывается, что наиболее выгодной при заданных внешних условиях является такая структура, для которой достигается минимальное значение произведения суммарной величины поверхностной энергии между образующимися фа-зами на возникающий в рамках такого подхода структурный фактор про-цесса, причём вид последнего существенно зависит от механизма реали-зации разделительной диффузии (объёмной или поверхностной). На осно-ве таких представлений здесь выполнено сравнение ламельной и стерж-невой структур, возникающих как при эвтектической кристаллизации, так и при ячеистом распаде. Для стержневой структуры рассмотрены раз-личные варианты размещения стержней в двумерной решётке, а именно, в виде правильных треугольных или прямоугольных ячеек, а также неко-торые, отличные от круговой, огранки стержня, например, в виде пра-вильного шестиугольника.Проаналізовано умови виникнення різноманітних структур для стаціона-рних процесів евтектичної кристалізації та коміркового розпаду переси-чених твердих розчинів. Виконаний розгляд ґрунтується на запропонова-ному раніше підході, основою якого є порівняння швидкостей зміни віль-ної енергії, знайдених двома методами, а також певний варіяційний принцип вибору між різними шляхами реалізації таких процесів. При цьому виявляється, що найбільш вигідною при заданих зовнішніх умовах є така структура, для якої досягається мінімальне значення добутку су-