Analysis of students' thinking level in solving Pythagoras' theorem problems based on Van hiele's theory

Abstract

The aims of this analysis are to explain the level of thinking of grade VIII students at SMP Negeri 1 Talang Ubi in solving Pythagorean Theorem questions based on Van Hiele's theory. The research approach used in this analysis is descriptive qualitative case study research. The subjects of this research were three students of grade VIII of SMP Negeri 1 Talang Ubi, South Sumatera Indonesia. The three students were chosen based on their test answers on the Pythagorean Theorem material, with one being a high-ability student, one being a medium-ability student, and one being a low-ability student. The study's data collection techniques included assessments, interviews, and documentation. Techniques for data processing include data reduction, data presentation, and conclusion. The findings revealed that high-ability students could complete all four stages of Van Hiele's thinking: imagination, interpretation, informal deduction, and deduction. Moderate students achieved three levels of Van Hiele's thinking, including visualization, analysis, and informal deduction, while low-ability students achieved only one level of Van Hiele's thinking, visualization.

Prospective Mathematics Teachers’van Hiele’s Geometry Thinking and Habits of Mind: A Description of Hard Skill and Soft Skill by Gender

“…However, collage students with low abilities turned out to be able to reached (Wulandari et al, 2021).…”

Razonamiento geométrico de un estudiante universitario activado al resolver problemas de congruencia contextualizados

“…A pesar de que el modelo de Van Hiele ha sido ampliamente usado, existen actualmente investigaciones que exploran el pensamiento geométrico desde distintos ámbitos, por ejemplo, sobre el teorema de Pitágoras (Mahlaba & Mudaly, 2022), transformación geométrica (Kandaga et al, 2022), específicamente las temáticas de simetría y congruencia se sugieren profundizar desde los grados de primaria hasta universidad (Anđelković & Malinović-Jovanović, 2022;Pérez-Díaz, 2023;Wulandari et al, 2021). Esta profundización cobra sentido porque tanto estudiantes como algunos futuros profesores presentan dificultades para comprender y relacionar los conceptos de congruencia y semejanza (Cortés & Velásquez, 2022;Hernández et al, 2015;Sanabria, 2018).…”

“…La literatura previa sobre las exploraciones del razonamiento geométrico con base en el modelo de Van Hiele reportan que los estudiantes y algunos profesores tienen dificultades para trabajar con los conceptos de semejanza y congruencia (Anđelković & Malinović-Jovanović, 2022;Cortés & Velásquez, 2022;Haj-Yahya, 2022;Hernández et al, 2015;Pérez-Díaz, 2023;Sanabria, 2018;Wulandari et al, 2021), pero en el estudio actual se evidencia que el estudiante universitario reconoce los objetos geométricos, los usa para resolver problemas y hace demostraciones con efectividad, lo cual deja ver conexiones entre definiciones, representaciones, postulados, entre otros, que es una evidencia de un tipo de comprensión de los conceptos puestos en juego en la demostración (Rodríguez-Nieto & Escobar-Ramírez, 2022;Rodríguez-Nieto et al, 2022a). Esto quiere decir que todos los procedimientos realizados por el estudiante le permitieron ubicarse en los niveles 4 y 5, que son los más complejos de alcanzar, y sería interesante proponer otros tipos de tareas donde el estudiante haga demostraciones y use su conocimiento conceptual y pragmático.…”

“…A pesar de que la geometría se ha considerado "como el lugar en el currículo escolar de matemáticas donde los estudiantes aprenden a razonar y a ver la estructura axiomática de las matemáticas" (NCTM, 2000, p. 41), algunos autores manifiestan que es el tema más difícil de comprender para los estudiantes en matemáticas, dado que no dominan los principios geométricos, definiciones, teoremas, procedimientos para hallar medidas de área, volúmenes, perímetros, entre otros, y esto debe fortalecerse (Musa et al, 2017;Wulandari et al, 2021). A continuación, se presenta un estado del arte de manera cronológica teniendo en cuenta algunas investigaciones (publicadas desde 2012 hasta 2023), sobre el uso operativo de los niveles de Van Hiele para analizar el razonamiento geométrico.…”

Mathematics teaching materials of set integrated with Islamic values

“…Mathematics is one subject that can be integrated with Islamic values, because mathematics has a very close relationship with the spiritual traditions of Muslims, is fa-miliar with the Koran, and it can also use mathematics as a "path" to achievement (A. O & Joseph, 2020;Anindyarini & Supahar, 2019;Khairuddin, 2019;Rahman et al, 2021;Schoenfeld, 2016;Wulandari et al, 2021;Yuliarni et al, 2019). Benefits-happiness both in this world and ever after.…”