Analytical description of the short-range order in alloys with many-body atomic interactions

Abstract

Three simple analytical approximations are elaborated for calculation of the short-range order parameters and their Fourier transform in disordered binary alloys with many-body atomic interactions of arbitrary order and effective radius of action. Within all the approximations the account of non-pair atomic interactions is reduced to the replacement of the pair mixing potential by the effective concentration-dependent potential. From the form of such an effective potential it is concluded that the temperature-concentration phase diagram of an alloy with non-pair atomic interactions is asymmetrical with respect to the equiatomic composition and that the effect on the structural properties of the alloy of such interactions decreases with concentration decrease. These conclusions are justified by simulation within the Monte Carlo method. On the basis of the comparison with the simulation data, an approximation which demonstrates high numerical accuracy of results in a wide temperature-concentration interval is determined and it is shown that its accuracy increases with the increase of the effective radius of atomic interactions. We prove the general invariance of the statistical-thermodynamic properties of binary alloys with respect to a number of transformations which results in symmetry of the phase diagrams of alloys with respect to equiatomic composition in a particular case of the presence of nothing but concentration-independent pair atomic interactions.

Temperature and particle-size dependence of the equilibrium order parameter of FePt alloys

“…the asymmetry of the phase diagram with respect to c = 0.5) manifests itself through the presence of nonpair mixing potentials. 26 In our approach the composition dependence of alloy properties arises partly from the composition dependence of the mixing potentials. This approach is similar to that used in methods based on the study of the disordered state (e.g.…”

“…The asymmetry of experimental phase diagram with respect to c = 0.5 implies that the mixing potentials should be concentration dependent and/or nonpair. 26 According to our canonical cluster expansion formalism 24 , within the Connolly-Williams method one should calculate the 46 mixing potentials at any given concentration using structures with the same (or close) compositions. Within the KKR-CPA, the concentration dependence of mixing potentials is obtained naturally.…”

Direct and Indirect Methods of the Analysis of Interatomic Interaction and Kinetics of a Relaxation of the Short-Range Order in Close-Packed Substitutional (Interstitial) Solid Solutions

“…4. Тут лише зазначимо, що в роботах [125,134] були розроблені аналітичні наближення для обчислення параметрів близь-кого порядку та їхніх фур'є-перетворень для невпорядкованих бінарних сплавів заміщення на основі кристалічних решіток Браве і з багатоато-мними взаємодіями довільних порядків та довільних ефективних раді-усів дії. При цьому було використано ідею М. О. Кривоглаза [2,8,48,53,[126][127][128] про прийнятність застосування методу термодинамічних флуктуацій для оцінювання параметрів кореляції навіть в рамках сере-дньопольового усереднення [143,314].…”

“…При цьому було використано ідею М. О. Кривоглаза [2,8,48,53,[126][127][128] про прийнятність застосування методу термодинамічних флуктуацій для оцінювання параметрів кореляції навіть в рамках сере-дньопольового усереднення [143,314]. З усіх отриманих й відомих на-ближень найвищу чисельну точність результатів дає узагальнена, так звана «сферична» модель [112,125,143,182,201,314]. Однак, навіть в рамках «сферичної» моделі неможливо описати явище температурної залежності положення максимуму фур'є-компонент параметрів близь-кого порядку в оберненому просторі (наприклад, для Cu-Au, Cu-Pd) у випадку незалежності енергії взаємодії атомів в сплаві від температури (тобто у такому сплаві, для якого можна знехтувати внесками у міжато-мну взаємодію ефектів розмірної невідповідності й магнетизму компо-нентів та теплового розширення кристалічної решітки).…”

“…Однак, навіть в рамках «сферичної» моделі неможливо описати явище температурної залежності положення максимуму фур'є-компонент параметрів близь-кого порядку в оберненому просторі (наприклад, для Cu-Au, Cu-Pd) у випадку незалежності енергії взаємодії атомів в сплаві від температури (тобто у такому сплаві, для якого можна знехтувати внесками у міжато-мну взаємодію ефектів розмірної невідповідності й магнетизму компо-нентів та теплового розширення кристалічної решітки). Тож Р. В. Че-пульський провів узагальнення «кільцевого» наближення [125,[129][130][131][132][133][134]327], що базується на об'єднанні методу термодинамічних флук-туацій [2,128] та термодинамічної теорії збурень [50,143,145,173,174,314,334], і застосував його у випадках наявності не лише короткосяж-ної та парної, але й далекосяжної [310,326] і багатоатомної [137,138] взаємодії довільного порядку. Таке наближення дозволяє обчислюва-ти термодинамічний потенціал в межах моделі решіткового газу й дос-ліджувати кристалічні сплави у рамках моделі Ізінга [134].…”