Analytical model for the mean weight behavior of adaptive interpolated-FIR filters using the constrained filtered LMS algorithm

Abstract

This paper presents an analytical model for the mean weight behavior of adaptive interpolated-FIR filters using the constrained filtered LMS algorithm. The introduction of an interpolating block cascaded with the adaptive sparse filter imposes that the input signal correlation must be considered. It is well known that such correlation is disregarded by the independence theory, which is the base for the analysis of the ordinary LMS algorithm. In addition, the effect of the IFIR topology on the model is accounted using a constrained approach. Experimental results demonstrate the effectiveness of the proposed analytical model as compared to classical analysis.

Filtros Volterra Adaptativos: Interpolado e Parcialmente Interpolado

“…Os sinais ( ) y n e ( ) e n representam o sinal de saída do filtro Volterra adaptativo esparso e o sinal de erro, respectivamente. Essa estrutura é similar à dos filtros IFIR adaptativos discutidos em [8] e [9].…”

“…onde Vi ( ) n x é o vetor de entrada do filtro Volterra, dado por (9), para o sinal de entrada interpolado. Na expressão de atualização, é possível ainda usar valores diferentes de µ para os diversos blocos do filtro Volterra, com o objetivo de melhorar o desempenho geral do sistema.…”

“…Entretanto, esta redução da quantidade de coeficientes pode ser insuficiente, considerando que estamos lidando com uma solução subótima para problemas com plantas Volterra. Além disso, é bem conhecido que filtros interpolados não apresentam bom desempenho para a modelagem de plantas com coeficientes poucos correlacionados [8], [9]. Para esse caso, uma solução mais apropriada pode ser o uso de um filtro Volterra adaptativo parcialmente interpolado.…”

“…A idéia é utilizar um filtro Volterra esparso adaptativo em conjunto com um interpolador de tal forma que esse conjunto se comporte como um filtro adaptativo completo. Essa abordagem tem sido aplicada com sucesso a filtros lineares [8], [9], [10]. Aqui, tal princípio é usado tanto para o filtro em sua totalidade quanto apenas para os blocos de ordem superior, considerando que esses últimos são os principais responsáveis pelo aumento exponencial no número global de coeficientes.…”

Análise do Erro Quadrático Médio do Filtro Adaptativo LMS-FIR Interpolado

“…Isso significa que a teoria da independência não pode mais ser adotada como hipótese simplificativa. Recentemente, em [10][11][12], foi mostrado que a TI não pode ser invocada, quando existem filtros na malha de adaptação. Assim, neste artigo, novas hipóteses simplificativas são empregadas para derivar um modelo que descreva o comportamento do erro quadrático médio de uma estrutura AFIR.…”