Aperfeiçoamento do método de elementos analíticos para simulação de escoamento em rochas porosas fraturadas

Abstract

Escoamento de água subterrânea em meios porosos fraturados é um problema de grande importância, principalmente nos contextos de petróleo, energia geotérmica e repositórios geológicos. Com o aquecimento da Terra, a geração de energia com baixa emissão de gases estufa torna-se imperativa, considerando o crescimento de uso de energia e o impacto do aquecimento global. Dentre as opções disponíveis para geração de energia, a energia nuclear apresenta-se como candidata. Entretanto, dentre os riscos do uso de energia nuclear, o destino do combustível usado e de materiais provenientes de descomissionamento é um problema em aberto. Repositórios geológicos surgem como uma alternativa para a estocagem de médio e longo prazo, por serem capazes de proporcionar isolamento em escalas geológicas de tempo. O principal vetor de propagação do material radioativo estocados em repositórios é a água subterrânea, e meios fraturados estão presentes na maioria dos domínios. Fraturas podem propagar a água subterrânea e, portanto, solutos com velocidades muito maiores que as do meio poroso. Além disso, fraturas são, geralmente, sistemas multiescala, em que diferentes escalas-de centímetros a kilômetros-podem ter um papel significativo. Métodos como elementos finitos, apesar de representarem certos comportamentos do escoamento em fraturas, têm dificuldade em simular sistemas com grandes diferenças de escala, já que necessitam de discretização do domínio. O Método de Elementos Analíticos (MEA) surge como uma alternativa a esse problema, pois não necessita de discretização de domínio, podendo simular características hidrogeológicas em diferentes escalas. Este trabalho tem como proposta aperfeiçoar o MEA, desenvolvendo um elemento analítico para fraturas que interagem com o meio poroso, aplicando os desenvolvimentos recentes na teoria do Método. Baseado na Integral de Cauchy e em transformações de coordenadas, o novo formalismo de solução no plano χ permite maior precisão na imposição das condições de contorno, sendo aplicado para inomogeneidades circulares, inomogeneidades poligonais formadas por line doublets e para o elemento de fratura. Dificuldades numéricas na simulação para fraturas levaram ao desenvolvimento de um método matricial de solução, aplicado com sucesso para todos os elementos apresentados neste trabalho. Soluções exatas para a inomogeneidade circular e para uma fratura foram comparadas com inomogeneidades poligonais equivalentes, com sucesso. O método matricial permitiu também um estudo da convergência do método iterativo e possibilita a melhoria do Método de Elementos Analíticos em geral.

Simulation of groundwater flow by the analytic element method

“…This chapter describes a brief description of the Analytic Element Method, which is based on (STRACK, 1989;MARIN, 2011).…”

“…The solutions to the governing equation obtained by AEM will be exact, but the boundary conditions will be satisfied only approximately. It does not require the specific domain to be discretized giving rise to a grid, only the boundary conditions at infinity and the internal conditions at certain points are required (MARIN, 2011).…”

“…Problems in groundwater flow have been an area of active research for the past few decades. Researchers working in these areas strived along the years for developing different numerical methods using the governing equations of the physical phenomena (MARIN, 2011;STRACK, 1989;HAITJEMA, 1995). To model groundwater systems, mathematical representations are used.…”

“…The implementation of the numerical models is usually made on a computer, that can lead to errors, such as truncation and approximation. In recent years, researchers concentrated on developing numerical models with low computational cost for the required problems minimizing the difference between the physical reality and the implemented numerical model (MARIN, 2011). However, one of the major difficulties to be overcome in flow of groundwater is the problem of fractures, that has received much attention.…”

“…The problem of fractured media is complex, and difficult to obtain experimental data (MARIN, 2011;STRACK, 1989). Usual groundwater simulation codes use finite element and finite difference methods, which though capable of simulating fracture flow phenomena, suffers 30 Chapter 1.…”