Aplicação da Função de Estabilidade Mestra em um Modelo de Redes de Economias Acopladas

Abstract

Resumo. Neste trabalho estudamos a interação entre sistemas dinâmicos não linear que representam a macroeconomia simplificada. O modeloé uma versão modificada e estendida do oscilador de Van der Pol. Considerou-se apenas três variáveis de estados: a entrada de capital estrangeiro, a poupança das famílias e o produto interno bruto. Com efeito, analisamos possíveis padrões que resultam desta dinâmica bem como mudanças estruturais quando se varia o fluxo de capital estrangeiro, escolhido aqui como o parâmetro de controle. Há uma riqueza de comportamentos dinâmicos que podem ser obtidos via simulações numéricas. Para certos valores do parâmetro de controle ocorre a sincronização entre as economias. Contudo, elas podem ser instáveis. Assim, aplicamos o método da função de estabilidade mestra (Master Stability Function) para avaliar a estabilidade. O resultado principal foi observar a ocorrência de sincronizações instáveis quando o acoplamento foi unidirecional, e estável no caso bidirecional. Além disso, o método de análise permite que se explore um número arbitrário de economias acopladas com diferentes topologias de redes. Palavras-chave. Rede complexa, Economia de rede, Sincronização, Estabilidade, Oscilador de Van der Pol.