Aplicación de los modelos lineales generalizados mixtos en el modelamiento de datos de conteo georeferenciados por municipios en el departamento de Antioquía

Abstract

ResumenEl origen de este trabajo se fundamenta en la necesidad de modelar estadísticamente datos de conteo georeferenciados en polígonos irregulares tales como: número de homicidios por barrio, número de habitantes por localidad, enfermos por municipio, entre otros; con el objetivo de encontrar algún tipo de dependencia espacial a partir de la localización geográfica.El estudio pretendió comparar dos tipos de modelos lineales generalizados mixtos (MLGM), uno cuya estimación de los parámetros del modelo parte de la aplicación de Cadenas de Markov de Monte Carlo (MCMC) y el otro por medio de máxima verosimilitud penalizada; además, se hicieron otras comparaciones con el modelo tradicional auto regresivo simultáneo (SAR) y el modelo auto regresivo condicional (CAR); modelos que parten del supuesto de normalidad, invertibilidad de la matriz de varianzas y covarianzas, y construcción de una matriz de vecindad, supuestos que no necesariamente deben cumplirse con MLGM.Se encontró, que los MLGM dan indicio de ser una alternativa en el modelamiento de datos de conteo y se comprobó con una aplicación a partir de la georeferenciación por municipio y modelación de los 200 apellidos más frecuentes de Antioquia, en donde igualmente se concluyó que los MLGM muestran el menor error cuadrático medio (ECM).Palabras clave: apellidos, datos georeferenciados, error cuadrático medio, familia exponencial, modelos lineales generalizados mixtos, normalidad. AbstractThe origin of this work is based on the need to model statistically georeferenced count data in irregular polygons such as: homicides by area, population density per city, municipality sick people, amongst others, with the aim of finding some kind of spatial dependence from geographical location.