Application of the technique for aggregating the elements in a formalized geometric modeling of multifactor processes in geometric econometrics

Abstract

Об'єктом дослідження є моделювання багатофакторних систем в сфері геометричної економетрики. Моделювання економічних, технологічних та будь-яких інших процесів, які відбуваються на реальних суб'єктах господарювання, має свої особливості. Зокрема, його метою є надання підґрунтя для прийняття оптимального управлінського рішення у тій сфері діяльності, яка моделюється. Наразі розроблено широкий спектр методів і моделей. Одним з найбільш проблемних місць є необхідність врахування великої кількості вихідної інформації різної фізичної природи. Це значно ускладнює моделі. Адекватні моделі є складними, зі значними обмеженнями по кількості факторів, не універсальними. Простіші універсальні моделі є доволі приблизними, з низькою адекватністю. Цих недоліків позбавлений запропонований, у формалізованому геометричному моделюванні багатофакторних процесів, спосіб створення універсальних моделей. Цей спосіб повинен бути здатен враховувати будь-яку скінчену множину факторів, кількість і якість яких можна було б змінювати без перебудови, при цьому, самої моделі. В ході дослідження використовувався математичний апарат точкового числення Балюби-Найдиша, що дає можливість зручно формалізовувати будь-яку необхідну кількість вихідних факторів різної фізичної природи. На його основі розроблена послідовність побудови формалізованої геометричної моделі з використанням точкових агрегатів, а також визначені її переваги та недоліки. В основу розробленого способу покладено використання властивостей простого відношення трьох точок прямої у точковому численні Балюби-Найдиша. Завдяки цьому з'явилася можливість розбиття складної багатофакторної задачі на відповідну кількість простих однофакторних задач, що суттєво спрощує обчислення. Таким чином, запропоновано спосіб створення універсальних геометричних моделей з використанням інструментарію точкового числення Балюби-Найдиша. Цей спосіб відкриває нові можливості моделювання і дослідження багатофакторних систем, в порівнянні з аналогічними відомими методами моделювання. Спосіб універсальний, враховує будь-яку необхідну кількість факторів будь-якої природи. А також надає можливість, в разі зміни факторів, зручного переналаштування без зміни самої моделі. Ключові слова: формалізоване геометричне моделювання, агрегування елементів, точкове числення Балюби-Найдиша, параметричний зв'язок, точковий агрегат.