Applied Models and Methods of System Optimization

Abstract

Харківський національний технічний університет сільського господарства імені Петра Василенка ПРИКЛАДНІ МОДЕЛІ ТА МЕТОДИ ОПТИМІЗАЦІЇ СИСТЕМ У статті розглянуті деякі аспекти питань розрахунку та оптимізації параметрів багатошарових систем, які знаходяться під впливом зосереджених рухомих джерел теплового навантаження. У якості досліджуваного об'єкта виступає багатошаровий сферичний мікробіологічний матеріал під дією зосереджених сканованих джерел лазерного випромінювання. Сформульовані основна оптимізаційна задача пошуку раціональних параметрів лазерної дії на багатошарові мікробіологічні системи з урахуванням обмежень на температурні поля та технічні параметри випромінювачів, а також вимоги до кінцевого результату, а саме, до значень шуканих параметрів лазера задля забезпечення життєздатності сегментів матеріалу з метою підвищення якості біотехнологічного процесу сегментації.Виходячи з постановки основної оптимізаційної задачі в статті наведені декілька прикладних оптимізаційних математичних моделей. Здійснена формалізація і систематизація прикладних задач оптимізації, які є частковими випадками основної оптимізаційної задачі. Досліджені характерні особливості їх математичних моделей, що дозволило обґрунтовано здійснити вибір методів їх чисельної реалізації. Запропонована модифікація пошукового метода оптимізації, який базується на композиції чисельних методів, що створюють обчислювальну структуру. В роботі наведена крайова задача системи неоднорідних диференціальних рівнянь теплопровідності, що лежить в основі розрахункової математичної моделі процесу теплового впливу та намічені кроки для реалізації процесу оптимізації з застосуванням чисельних методів. Слід зазначити, що результати досліджень мають універсальний характер і можуть бути застосовані для оптимізації процесів ділення штучної і натуральної шкіри при лікуванні великих опіків; зварювання біоматеріалу; використання в практиці мікрохірургії, офтальмології, косметології та інших галузях.Ключові слова: оптимізація, математичні моделі, пошуковий метод оптимізації, крайова задача, чисельні методи.

Методологія Дослідження Технологічних Процесів

“…Оскільки крайова задача вважається коректною лише за простої просторової форми та однорідної структури досліджуваного об'єкта, тоді потрібно визначити умови коректності крайової задачі процесу лазерної дії на ембріон. При цьому скористаємося результатами роботи [10]. Запишемо рівняння теплопровідності (6) в такому вигляді:  вдовольняє умові сталості сили, якщо відшукаються такі A > 0 0 , γ , що:…”