Avaliação de métodos numéricos de análise linear de estabilidade para perfis de aço formados a frio.

Braga, Débora Coting

doi:10.11606/d.3.2016.tde-03052016-164002

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“…A determinação das trajetórias de equilíbrio para essa situação só é possível com a realização de análises não-lineares (REIS;CAMOTIM, 2000). O uso do termo "flambagem" é meio controverso no meio científico nacional devido à falta de consenso sobre o tipo de instabilidade a que ele se refere (BRAGA, 2015). Nos cursos de graduação, esse termo é utilizado para denominar a ocorrência de instabilidade por ponto de bifurcação, sendo limitada à hipótese de pequenos deslocamentos.…”

Section: Capítulo 1 Introduçãounclassified

Formulação e implementação numérica para análise de estabilidade de perfis de parede fina via MEF posicional

Soares¹

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No presente trabalho, desenvolve-se um programa computacional para análise de instabilidade de perfis de parede fina por meio do método dos elementos finitos (MEF), com discretização em elementos de casca. Para tal finalidade, utiliza-se uma formulação não-linear geométrica do MEF, com descrição lagrangeana total do equilíbrio, tendo posições nodais e vetores generalizados como variáveis fundamentais da formulação, possibilitando a adoção de lei constitutiva tridimensional completa. Dada a adoção de vetores generalizados ao invés de giros, surge o problema de não unicidade desses vetores nas regiões de encontro entre elementos não coplanares. Para contornar esse problema, desenvolvem-se algumas estratégias de acoplamento que são eficientes e que não comprometem o condicionamento do sistema resultante. Em seguida, introduz-se no programa uma estratégia, baseada na análise linear de instabilidade, que consiste na obtenção de autovalores e autovetores correspondendo, respectivamente, a cargas críticas e modos de instabilidade associados. É realizada uma extensão dessa estratégia para a incorporação da análise não-linear de instabilidade, possibilitando a determinação de pontos críticos ao longo da trajetória de equilíbrio de um ponto da estrutura. Desenvolve-se, também, uma interface gráfica para o programa, para a qual se implementam algoritmos para geração de malha de elementos finitos triangulares e quadrilaterais e se possibilita a aplicação de condições de contorno de forma simples. Por fim, apresentam-se exemplos para validar o código computacional desenvolvido e para explorar as potencialidades do mesmo. A partir desses exemplos, conclui-se que a estratégia proposta e a ferramenta computacional desenvolvida funcionam adequadamente, oferecendo como principal vantagem respostas em geral livres de travamento volumétrico quando comparadas aos resultados provenientes da formulação convencional do MEF, encontrados na literatura. Palavras-chave: Análise não-linear. Não-linearidade geométrica. Elemento finito posicional. Instabilidade estrutural. Perfis de parede fina.

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