Caractérisation de démarches de modélisation probabiliste

Abstract

Characterisation of probabilistic modelling approaches. The modelling process is an essential part of any probabilistic approach. In this article, we propose three different categories of modelling approaches involving a probabilistic model that can be encountered in French secondary education: one based on the Laplacian approach to probability, another on the frequentist approach and the last one based on informal statistical inference. Based on the work on modelling of the German current, the objective of this article is to characterise the three categories of approaches and to identify what place and role statistics plays in these categories. The theoretical reflection is illustrated by an a priori analysis of examples of modelling problems. The characterisation is based on the different stages of the chosen modelling cycle and the associated working and model assumptions.

Comment l’articulation entre théorie de l’activité et théorie anthropologique éclaire la transition secondaire-supérieur : le cas des probabilités conditionnelles

“…Enfin, concernant les aspects de modélisation, le modèle est généralement donné dans les exemples et exercices proposés pour le thème des probabilités conditionnelles. La modélisation laissée à la charge du sujet est assez faible au sens de l'activité de modélisation présentée par Derouet (2022), car elle ne présente que quelques étapes qui sont : identifier les évènements à partir d'un énoncé en langage naturel ou encore représenter la situation probabiliste à travers un arbre de probabilités. Ces étapes nécessitent la mise en oeuvre de sous-activités de production et conversion de registres, de type passage du registre de la langue naturelle au registre des arbres de probabilités, mais ont également un impact sur les mises en oeuvre des techniques pour résoudre la tâche.…”

“…Selon la situation, l'utilisation d'un arbre ou d'un tableau de probabilités peut être pertinente ou non. De nombreux chercheurs se sont appliqués à décrire les étapes du processus de modélisation, nous nous référons ici au cycle de modélisation présenté parDerouet (2022). Dans le domaine des probabilités, l'interprétation contextuelle est importante et d'aprèsHuerta (2014)…”