Comparison of Topologies on Function Spaces

QC(X) Üzerinde Yarı Kompakt-Açık Topoloji

“…Kompaktaçık topoloji ilk olarak Fox (1945) tarafından tanımlanmıĢ, Arens ve Dugundji (Arens, 1946;Arens and Dugundji, 1951) tarafından geliĢtirilmiĢtir. Jackson (1952) bu topolojiyi kompakt kümeler üzerinde düzgün yakınsak fonksiyon dizileri tarafından elde etmiĢtir. Bu yüzden kompakt-açık topoloji, kompakt kümeler üzerinde düzgün yakınsaklık topolojisi olarak da bilinir.…”

Cq(X) Uzayının Sayılabilirlik Özellikleri Üzerine Bazı Sonuçlar

“…Kompakt-açık topoloji ilk olarak Fox (1945) tarafından tanımlanmış, Arens ve Dugundji (1946, 1951 tarafından geliştirilmiştir. Jackson (1952) bu topolojiyi kompakt kümeler üzerinde düzgün yakınsak fonksiyon dizileri tarafından elde etmiştir. Bu yüzden kompakt-açık topoloji, kompakt kümeler üzerinde düzgün yakınsaklık topolojisi olarak da bilinir.…”

Set-open topologies on function spaces

“…One of the original set-open topologies on C(X, Y ) is the compact-open topology t k , which was introduced by Fox [7] and further developed by Arens [2], Gale [8], Myers [24], Arens-Dugundji [3] and Jackson [12]. Later, many other set-open topologies t λ (λ ⊆ P (X)) were investigated that lie between t k and t w (the largest set-open topology) (see, e.g., [9,10,15,17,5,27,29]).…”