Continuous quasi-LPV Systems: how to leave the quadratic Framework?

Jaadari, Abdelhafidh

doi:10.4995/thesis/10251/31379

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“…Existen metodologías de análisis de estabilidad y de cálculo de cotas a normas del sistema (2) en la literatura, usando LMIs con una función de Lyapunov cuadrática en el estado V(x) = x T Px (Ksontini et al, 2003;Chen et al, 2007;Salcedo et al, 2008), o con funciones no-cuadráticas (Jaadari, 2013;Johansson et al, 1999).…”

Section: Preliminaresunclassified

Estabilidad de sistemas Takagi-Sugeno bajo perturbaciones persistentes: estimación de conjuntos inescapables

Pitarch

Sala

Ariño

2015

Revista Iberoamericana de Automática e Informática Industrial R

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El presente trabajo analiza el comportamiento de sistemas borrosos Takagi-Sugeno ante perturbaciones persistentes (caracterizadas bien por cotas conocidas de amplitud o de potencia en media cuadrática). El análisis se centra en validar que, ante una determinada cota de potencia de perturbaciones y región de condiciones iniciales, existe una región inescapable (contenida en la región donde el modelo TS es válido como modelo de un sistema no lineal subyacente). Algunos de los problemas planteados se formulan como problemas de desigualdades matriciales lineales (LMI), posibles de resolver de formaóptima por programación semidefinida, y otros serán productos de matrices variables de decisión y dos escalares (BMI), que son resueltos de forma iterativa.

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Section: Preliminaresunclassified

Estabilidad de sistemas Takagi-Sugeno bajo perturbaciones persistentes: estimación de conjuntos inescapables

Pitarch

Sala

Ariño

2015

Revista Iberoamericana de Automática e Informática Industrial R

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“…This issue has been addressed also in literature with several works which propose different non-quadratic candidate Lyapunov functions: piecewise (Feng, 2004;Feng, Chen, Sun and Zhu, 2005), polynomial (Prajna, Papachristodoulou and Wu, 2004b;Tanaka, Yoshida, Ohtake and Wang, 2009c), line-integral (Rhee and Won, 2006) or fuzzy ones (Tanaka, Hori and Wang, 2003;Guerra and Vermeiren, 2004;Jaadari, 2013). Despite the amount of existent literature, this issue is still an open problem because all works present their own drawbacks in addressing the general case.…”

Section: Discussionmentioning

confidence: 99%

“…2) shows that the basin of attraction for fuzzy systems may be membership dependent: the same vertices but different memberships give rise to different (nonlinear) basins of attraction. Anyway, unless fuzzy-Lyapunov functions are used (Tanaka, Hori and Wang, 2003;Jaadari, 2013), the basins of attraction proved with LMI's are not membership dependent. This drawback has been addressed in some works like Sala and Ariño (2007b);Bernal, Guerra and Kruszewski (2009), which add membership function information to the LMI problem.…”

Section: Discussionmentioning

confidence: 99%

“…Furthermore, the non-PDC control laws introduced in Guerra and Vermeiren (2004) for the discrete-time case, whose ideas are further developed in Jaadari (2013) for the continuous-time one…”

Section: Further Developmentsmentioning

confidence: 99%

“…assuming a priori bounds on the membership function's derivatives |μ i (z)| ≤ φ i (Tanaka, Hori and Wang, 2003;Mozelli, Palhares and Avellar, 2009), or on its partial derivatives (Jaadari, 2013) by expressing…”

Section: Further Developmentsmentioning

confidence: 99%

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Contributions to fuzzy polynomial techniques for stability analysis and control

Pérez¹,

Luis²

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Support from the French Laboratory LAMIH UMR CNRS8530 from the Université de Valenciennes et du Hainaut-Cambrésis is also acknowledged, both for accepting the author in its facilities as pre-doctoral stay and for its valuable collaboration sharing knowledge and data for the experimental applications presented on this thesis.The author thanks also the Control of Complex Systems Group from the Universitat Politècnica de València for the use of the group's infrastructure, in particular computational resources (Carraixet server).To all the people who decided getting out of my life by their own decision, because their absence provided me with more time for working and, of course, to you, expensive reader. AgradecimientosHan sido cuatro duros, pero a la vez amenos, años de trabajo para dar su fruto en esta tesis doctoral. Por lo tanto, hay muchas personas que, en mayor o menor medida, han contribuido de alguna forma a que este trabajo se haya llevado a buen puerto y voy a tener que rogar me disculpen por no haber sido capaz de acordarme de todos/as en estas lineas. En primer lugar, como no podría ser de otra forma, quiero agradecer a mi director de tesis, Antonio Sala, por todo lo que se le presupone a un director (transferencia de conocimiento en la materia, disponibilidad, supervisión del trabajo, trazado de guias principales, etc) y sobre todo por lo que no se le presupone: humildad, cercanía, paciencia infinita, sinceridad y consejos, incluso sobre aspectos de la vida que están fuera del ambito exclusivo del doctorado. Por ser verdaderamente un profesor para mi, gracias Antonio.Asimismo, quiero agradecer profundamente a Carlos Ariño por estar siempre disponible para explicarme cosas, aportar ideas y revisar mi trabajo, cuando oficialmente no tenía ninguna obligación para ello.Tampoco sería justo que en estas lineas me olvidara de Nacho Peñarrocha, mi director de proyecto final de carrera, a quien no pude agradecer en su momento por reglas de formato en el manuscrito. Probablemente, si Nacho no hubiera impartido las prácticas de Sistemas Automáticos en 2006, no me hubiera dirigido el PFC, o no me hubiera animado a solicitar la beca FPI, no estaría escribiendo estas lineas en mi tesis ahora.Espero, en algún momento y de alguna manera, ser capaz de devolveros a los tres todo el esfuerzo y dedicación que empleasteis en mi formación como investigador, como ingeniero y como persona.En segundo lugar, estoy especialmente agradecido a Thierry-Marie Guerra por haberme permitido trabajar tres meses en las instalaciones del LAMIH y tratarme como un investigador invitado en lugar de como un estudiante predoctoral. De la misma forma, quiero agradecer a Jimmy Lauber por aceptar ix x AGRADECIMIENTOS supervisar mi trabajo, colaborar conmigo y, para ello, sacar tiempo de donde no tenía.En tercer lugar, quiero agradecer de forma especial a Alejandro Vignoni, quien ha sido compañero de fatigas durante estos ultimos tres años y a quien le debo el aprender a moverme por el mundo, perdiendo el miedo a vivir fuera de mi termo particular....

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