¿Cuándo decimos que un diagrama es un diagrama lógico? Un estudio comparativo

Abstract

Aunque las ventajas representativas de los diagramas han sido ampliamente reconocidas, sus virtudes inferenciales no siempre han recibido la misma atención. Existe una tradición que sostiene que el razonamiento basado en pruebas lingüísticas es esencial en lógica y matemáticas, pero que el razonamiento basado en diagramas no lo es; sin embargo, gracias a ciertos proyectos de investigación sobre razonamiento diagramático, hoy tenemos modelos que nos ayudan a comprender de manera más precisa los conceptos de diagrama lógico e inferencia diagramática. Siguiendo algunos de los planteamientos de estos modelos, en esta contribución llevamos a cabo un estudio comparativo de diez sistemas diagramáticos en términos lógicos y representativos con el propósito de ofrecer una respuesta a la pregunta de qué es lo que hace que un diagrama sea un diagrama lógico. Nuestra respuesta preliminar es que un diagrama lógico es un diagrama dentro de un sistema diagramático que es correcto y completo con respecto a una clase de inferencias válidas dada una base deductiva. Esta definición parece ser adecuada porque nos permite incluir a aquellos sistemas de diagramas que, por sus propiedades, típicamente consideramos como diagramas lógicos bona fide, pero excluye diagramas que no solo son incorrectos o incompletos, sino aquellos que ni siquiera son inferenciales.

Una revisión de los diagramas de Murphree

“…una conclusión) dada información previa (i.e. unas premisas) -siguiendo ciertas normas, por supuesto-y que dicha información puede ser representada diagramáticamente, se puede afirmar que la inferencia diagramática es la unidad de medida del razonamiento diagramático: una inferencia diagramática sería (in) correcta dependiendo del (in)cumplimiento de ciertas normas (Castro-Manzano, 2017a;2017b).…”

“…Esta consideración nos permite ofrecer un criterio para distinguir varios tipos de diagramas por sus funciones. Algunos diagramas tienen funciones explicativas, otros tienen funciones didácticas, y otros tienen funciones ilustrativas o modeladoras; sin embargo, como hemos argumento en otro lugar, un diagrama lógico --un diagrama lógico deductivo, deberíamos añadir--es un diagrama, en el sentido de Gardner (1958), dentro de un sistema diagramático que es correcto y completo con respecto a una clase de inferencias válidas dada una base deductiva (Castro-Manzano, 2021). En lo que sigue, asumiremos esta definición de diagrama lógico.…”

“…Siguiendo algunos planteamientos del programa de investigación sobre razonamiento diagramático de Shin (1994) y Allwein y Barwise (1996), en otros trabajos hemos ofrecido análisis, reconstrucciones y comparaciones de varios sistemas diagramáticos (Castro-Manzano, 2016;2017a;2017b;2018;2021). Asumiendo dicho programa, en este trabajo ofrecemos una revisión de los diagramas lógicos de Murphree para la silogística asertórica y numérica (Murphree, 1991;1998), los cuales, en nuestra opinión, tienen propiedades interesantes pero no son tan populares como deberían serlo.…”

On Line Diagrams Plus Modality

“…If we assume, albeit provisionally, that reasoning is a process that permits the production of some information (i.e., a conclusion) given prior information (i.e., a set of premises)-following certain rules, of course-and that said information can be represented through diagrams, it can be said that diagrammatic inference is the relation that defines our general intuitions about the informal notion of visual inference, and so classical structural norms such as reflexivity, monotonicity, and cut should follow ex hypothesi [1]. With this assumption in mind, we could say a logical diagram-a deductive logical diagram, we should add-is a diagram within a system of diagrams that is sound and complete with respect to a class of valid inferences given a deductive base [2].…”