Στην παρούσα διδακτορική διατριβή, έχουν σχεδιαστεί νέες υπολογιστικές τεχνικές και έχει αναπτυχθεί λογισμικό υψηλής απόδοσης για την αριθμητική επίλυση του βαρυτικού προβλήματος Ν σωμάτων. Αναπτύχθηκε παράλληλη μέθοδος επίλυσης του προβλήματος με χρήση μεθόδου διαχωρισμού του χωρίου. Επίσης, αναπτύχθηκε τεχνική άμεσα προσαρμοστικού πλέγματος καθώς και παράλληλη τεχνική αυτό-προσαρμοστικού πλέγματος για συστήματα κοινής και κατανεμημένης μνήμης, ώστε να επιλυθεί το βαρυτικό πρόβλημα N σωμάτων με υψηλή ακρίβεια, με μειωμένες απαιτήσεις μνήμης και με υψηλή παράλληλη απόδοση. Με βάση τις προτεινόμενες μεθόδους αναπτύχθηκε μία πλατφόρμα αρχικών συνθηκών για γαλαξίες και ένα περιβάλλον προσομοιώσεων γαλαξιών και μελετήθηκαν αστρονομικά φαινόμενα όπως η εξέλιξη και η συμπεριφορά δομών των γαλαξιών με την πάροδο του χρόνου. Επίσης, προτείνεται ένας νέος ανοιχτός Συμμετρικός Παραγοντοποιημένος Προσεγγιστικός Αραιός Αντίστροφος πίνακας, καθώς και ένας Αλγεβρικός Συμμετρικός Παραγοντοποιημένος Επιλυτής Δύο επιπέδων βασισμένος στον προσεγγιστικό αντίστροφο, για την επίλυση συμμετρικών γραμμικών συστημάτων.