De l’imagerie quantique aux télécommunications : une histoire de modes

Abstract

La nature quantique de la lumière se manifeste, lors de sa mesure par un détecteur très sensible, par la granularité du signal mesuré, directement reliée à la distribution aléatoire des photons à l'intérieur du faisceau lumineux. Ce bruit sur la mesure, souvent appelé bruit de grenaille, ou shot noise en anglais, limite la sensibilité de la mesure ou, de manière équivalente, la quantité d'information que l'on peut coder dans un faisceau lumineux. Cette limite d'origine fondamentale fait l'objet de très nombreuses recherches, regroupées sous le nom de métrologie quantique. Depuis maintenant une trentaine d'années les chercheurs savent produire des faisceaux lumineux dont les photons sont ordonnés dans le temps, aussi appelés états comprimés, permettant de réaliser des mesures avec une sensibilité accrue par rapport au shot noise. Ces états restent difficiles à générer et sortent doucement des laboratoires d'optique quantique pour des premières applications in situ, comme par exemple dans les interféromètres à ondes gravitationnelles. Lorsque l'on ne s'intéresse plus aux fluctuations d'intensité totale d'un faisceau lumineux, mais à d'autres paramètres macroscopiques tels que son pointé ou sa dimension transverse, la situation se complique mais les fluctuations quantiques restent le facteur limitant. Ainsi, la question s'est posée de savoir avec quelle sensibilité il est possible de mesurer le pointé d'un faisceau laser. Cette question a des implications très directes puisque cette mesure de pointé est utilisée dans de nombreux appareils de haute précision, et des sensibilités sub-nanométriques pour un faisceau laser d'environ un millimètre de diamètre sont régulièrement atteintes. Le domaine de l'imagerie quantique a permis d'apporter des réponses précises à cette problématique et la clé en est l'analyse modale de la lumière. L'imagerie quantiqueIl est nécessaire ici, pour bien comprendre comment se propage la lumière, d'aborder le concept de modes transverses. Lors de sa propagation, un faisceau lumineux, tel un laser par exemple, a une forme transverse qui caractérise l'image formée par ce faisceau. Cette forme évo-lue avec la propagation de la lumière, en suivant les lois données par les équations de Maxwell. Mais il est toujours possible de décomposer tout faisceau lumineux en une somme de formes simples, de telle sorte que la lumière se propageant est la somme pondérée de ces modes. Un exemple bien connu de tels modes fondamentaux est l'ensemble de modes de Hermite-Gauss (voir figure 1), modes propres des cavités optiques. Un autre exemple est celui des polynômes de Zernike, très utilisés pour décomposer les aberrations d'un faisceau optique : on peut les quantifier en calculant le poids de chacun de ces modes dans la forme du faisceau. Les modes transverses peuvent donc être considérés sous deux points de vue équivalents : soit ils décomposent la forme d'une image, soit ils sont des canaux d'information. C'est ce dernier point de vue qui nous intéresse ici.Ainsi, de manière générale, toute petite déformatio...