De la representación Euler-Lagrange de sistemas a la Hamiltoniana generalizada

Abstract

La representación Hamiltoniana generalizada de sistemas brinda una estructura que puede ser utilizada con ventaja en muchas ´areas, entre las cuales se puede mencionar el diseño de observadores y el diagnóstico de fallas basado en modelos. Muchos de los trabajos en estos temas tienen como punto de partida al sistema en forma Hamiltoniana generalizada y, en general, se omite la explicación de como llegar a esta representación, por ejemplo, a partir de un modelo no lineal basado en las ecuaciones de Euler-Lagrange. En este trabajo se presenta un análisis detallado de como es que se obtiene la representación Hamiltoniana generalizada de un sistema a partir de las n ecuaciones diferenciales de segundo orden obtenidas con el formalismo Euler-Lagrange. Con la finalidad de mostrar en lo particular, después del caso general, cómo se obtiene la representación Hamiltoniana generalizada, se presentan algunos casos de estudio.

Fault Diagnosis for a Class of Robotic Systems with Application to 2-DOF Helicopter

“…Some non-linear systems can be represented in Generalized Hamiltonian form, described in refs. [26][27][28], which is given by:…”