Delaunay Surface Reconstruction from Scattered Points

Abstract

The use of three-dimensional digitizers in computer vision and CAD systems produces an object description consisting of a collection of scattered points in Ê 3. In order to obtain a representation of the objects' surface it is necessary to establish a procedure that allows the recovering of their continuity, lost during the data acquisition process. A full automatic O(n 2) algorithm is presented. Such algorithm obtains surface representations of free genus objects described from a set of points that belong to the original surface of the object. The only information available about each point is its position in Ê 3. The achieved surface is a Delaunay triangulation of the initial cloud of points. The algorithm has been successfully applied to three-dimensional data proceeding from synthetic and real free shape objects.

Reconstrução de superfícies a partir de nuvens de pontos

“…Rodriguez propõe uma heurística para esculpimento baseada no tamanho das faces triangulares dos tetraedros medida através do perímetro (Rodriguez et al, 1994). Existem outras medidas, tais como a área e o circunraio.…”

Métodos implícitos para a reconstrução de superfícies a partir de nuvens de pontos

“…Outra heurística de remoção de simplexos, baseada no perímetro das faces de tetraedros, foi proposta por Rodriguez et al (1994). O algoritmo de reconstrução funciona de forma parecida à do algoritmo descrito anteriormente, pois mantém a fronteira definida pelas faces externas dos tetraedros e, a cada passo, remove todos os 3-simplexos que possuem o perímetro da face externa menor que um limiar dado pela média dos perímetros de todas as faces externas.…”