Diagnosing misconceptions: Revealing changing decimal fraction knowledge

Durkin, Kelley; Rittle‐Johnson, Bethany

doi:10.1016/j.learninstruc.2014.08.003

Cited by 81 publications

(81 citation statements)

References 25 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…For example, the phenomenon of Bnatural number bias^ (Van Hoof et al 2013) has been researched in detail using specialised tasks that can be adapted to investigate specific hypotheses (e.g. Durkin and Rittle-Johnson 2015). Traditional instruments lend themselves well to the fine-grained mapping of misconceptions, whereas CJ is better suited to testing the relative effectiveness of interventions for improving understanding of a given concept more broadly.…”

Section: Limitationsmentioning

confidence: 99%

Measuring Conceptual Understanding Using Comparative Judgement

Bisson

Gilmore

Inglis

et al. 2016

Int. J. Res. Undergrad. Math. Ed.

View full text Add to dashboard Cite

The importance of improving students' understanding of core concepts in mathematics is well established. However, assessing the impact of different teaching interventions designed to improve students' conceptual understanding requires the validation of adequate measures. Here we propose a novel method of measuring conceptual understanding based on comparative judgement (CJ). Contrary to traditional instruments, the CJ approach allows test questions for any topic to be developed rapidly. In addition, CJ does not require a detailed rubric to represent conceptual understanding of a topic, as it is instead based on the collective knowledge of experts. In the current studies, we compared CJ to already established instruments to measure three topics in mathematics: understanding the use of p-values in statistics, understanding derivatives in calculus, and understanding the use of letters in algebra. The results showed that CJ was valid as compared to established instruments, and achieved high reliability. We conclude that CJ is a quick and efficient alternative method of measuring conceptual understanding in mathematics and could therefore be particularly useful in intervention studies.

show abstract

Section: Limitationsmentioning

confidence: 99%

Measuring Conceptual Understanding Using Comparative Judgement

Bisson

Gilmore

Inglis

et al. 2016

Int. J. Res. Undergrad. Math. Ed.

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Esta extensão resulta da mobilização do conhecimento de que, no conjunto dos números inteiros, o zero quando colocado na ordem mais à esquerda não altera a grandeza do número representado, podendo por isso ser retirado sem alterar o valor do número (DURKIN; RITTLE-JOHNSON, 2015;RESNICK et al, 1989).…”

Section: Extensões De Conhecimentos Na Aprendizagem De Numerais Decimaisunclassified

“…Esta extensão é por vezes associada aos conhecimentos relativos a frações, uma vez que frações com denominadores maiores representam partes menores do que frações com denominadores menores, e com igual numerador (DURKIN; RITTLE-JOHNSON, 2015;RESNICK et al, 1989). Contudo, neste artigo não a relacionamos exclusivamente a conhecimentos relativos a fração, uma vez que nos parece estar também associada à compreensão da estrutura decimal, subjacente aos números inteiros e agora estendida ao conjunto dos números racionais na sua representação decimal.…”

Section: Extensões De Conhecimentos Na Aprendizagem De Numerais Decimaisunclassified

See 1 more Smart Citation

Extensões de Conhecimentos na Construção da Compreensão de Numeral Decimal

Morais

Serrazina

2018

Bolema

View full text Add to dashboard Cite

ResumoNuma perspectiva de desenvolvimento numérico em que o conceito de número é ampliado à medida que diferentes conjuntos numéricos são abordados, é natural que os alunos recorram aos conhecimentos que têm e os estendam aos novos conjuntos, o que nem sempre conduz a conclusões corretas. Neste sentido, este artigo tem como objetivo compreender que potencialidades têm situações que sugerem extensões de conhecimentos incorretas como meio para promover a construção da compreensão de numeral decimal. Apresentamos parte de um estudo que segue a modalidade de Investigação Baseada em Design, tendo sido realizada uma experiência de ensino onde participaram 25 alunos e a professora titular, no 3º e 4º ano de escolaridade. Neste texto, são analisadas as discussões entre quatro alunos, organizados em pares, em torno de tarefas centradas em três extensões de conhecimentos incorretas. Os resultados evidenciam que as situações propostas promovem o recurso a justificações e contraexemplos, desenvolvendo assim o raciocínio matemático. Os resultados revelam também potencialidades para a construção da compreensão de numeral decimal, nomeadamente a nível da mobilização de modelos, conceitualização da unidade e da compreensão do valor de posição dos algarismos no numeral decimal, em particular de zero.Palavras-chave: Números Racionais. Numerais Decimais. Extensões de Conhecimentos. AbstractConsidering a perspective of numerical development where the concept of number is expanded as different number sets are approached, it's only natural that pupils rely on their knowledge and extend them to the new  Uma versão preliminar deste artigo foi apresentada no 28º Seminário de Investigação em Educação Matemática (APM, 2017).

show abstract

“…Bunun yanı sıra yapılan araştırmalarda da öğrencilerin ondalık kesirlerin gösterimleri ve sayı doğrusunda nasıl gösterildikleri hususunda önemli problemler yaşadıkları ifade edilmiştir (Michaelidou, Gagatsis ve Pitta-Pantazi, 2004;Rittle-Johnson, Siegler ve Alibali, 2001). Ayrıca ondalık kesirlerle ilgili yurt dışında ve yurt içinde yapılan pek çok araştırmada, öğrencilerin ondalık kesirlerin yalnızca sembolik olarak öğretiminden kaynaklanan kavram yanılgılarına sahip oldukları ve kavramsal olarak öğrenmenin gerçekleştirilmediği görülmektedir (Bell ve Baki, 1997;Desmet, Gregoire ve Mussolin, 2010;Durkin ve Rittle-Johnson, 2015;Glasgow, Ragan, Fields, Reys ve Wasman, 2000;Irwin, 1995;Seyhan ve Gür, 2002;Steinle, 2004;Steinle ve Stacey, 1998b, 2001Widjaja, 2008;Varol ve Kubanç, 2012;Yılmaz, 2007).…”

unclassified

Öğrencilerin Ondalık Kesirleri Anlamlandırmasında Gerçekçi Matematik Eğitimi Kullanımı: Bir Tasarı Araştırması

Uça¹,

Saracoğlu²

2017

İlköğretim Online

View full text Add to dashboard Cite

ÖZ. Bu araştırmada öğrencilerin gerçek yaşam deneyimlerini içine alan Gerçekçi Matematik Eğitimi (GME) ilkelerine göre düzenlenmiş etkinliklerle öğrencilerin ondalık kesirler konusunu anlamlandırmada nasıl bir gelişim gösterdikleri incelenmiştir. Bu amaçla bir dizi klinik görüşmeler ve öğretim deneyleri gerçekleştirilmiştir. Tasarı araştırması ile desenlenen bu araştırmanın çalışma grubunu Aydın ili merkez ilçede yer alan bir devlet okulunun 4.sınıf öğrencileri (n =17) oluşturmaktadır. Bu araştırmada, klinik görüşmeler ve öğretim deneyi verilerinin analizleri sonucunda 4. sınıf öğrencilerinin ondalık kesirleri anlamlandırma sürecindeki kavramsal gelişim şemaları ortaya konulmuştur. Bu araştırmada, GME'nin temel ilkeleri, öğrencilerin matematikleştirme süreci ve ondalık kesirler konusuna ilişkin informal bilgileri göz önüne alınarak etkinlikler gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın sonuçları öğrencilerin ondalık kesirleri sezgisel olarak okuyabildiklerini, parça ile bütün arasında ilişki kurabildiklerini, tam sayılı kesirlerin okunuşlarından yola çıkarak ondalık kesirlerin okunuşlarını ifade edebildiklerini, tam sayılı kesir bağlantısından yola çıkarak tam sayılı ondalık kesirleri anlamlandırdıklarını ve kesir -ondalık kesir bağlantılarından yola çıkarak ondalık kesir bilgisine ulaşabildiklerine ilişkin bir yol izlediklerini göstermiştir. Anahtar Sözcükler: Gerçekçi Matematik Eğitimi, Tasarı Araştırması, İlkokul Öğrencileri, Ondalık Kesirler ABSTRACT. This study investigated development of students' understanding of decimals through activities that were designed based on the principles of Realistic Mathematics Education (RME). For this purpose, a series of clinical interviews and teaching experiments were conducted. In this research, the study group was composed of 17 fourth grade students from a public school in Aydin, a city in Turkey and design research methodology was used as a research design. As a result of the analyses of clinical interview and teaching experiment data, fourth grade students' conceptual development schemes in comprehending decimals were created. In this study, activities were carried out by taking into account the basic principles of the GME, the mathematization process of students, and informal information on the subject of decimal fractions. The results of the study show that students follow a path as follows: they can express decimal notation heuristically, connect with part and whole, express decimal notation based on fractions and reach decimal knowledge based on connecting fractions and decimals. Keywords: Realistic Mathematics Education, Design Research, Elementary School Students, Decimals SUMMARY Purpose and Significance: As a result of the studies conducted for learning mathematical knowledge as concrete and meaningful, it is required to form learning environments where students can actively participate in learning process, learning mathematics becomes enjoyable for students, and students can reduce their mathematical anxiety and develop a positive attitude to this course. As is the...

show abstract

Diagnosing misconceptions: Revealing changing decimal fraction knowledge

Cited by 81 publications

References 25 publications

Measuring Conceptual Understanding Using Comparative Judgement

Measuring Conceptual Understanding Using Comparative Judgement

Extensões de Conhecimentos na Construção da Compreensão de Numeral Decimal

Öğrencilerin Ondalık Kesirleri Anlamlandırmasında Gerçekçi Matematik Eğitimi Kullanımı: Bir Tasarı Araştırması

Contact Info

Product

Resources

About