Discrimination between the lognormal and Weibull Distributions by using multiple linear regression

Abstract

En el análisis de confiabilidad, las distribuciones Weibull y lognormal son ambas analizadas utilizando el logaritmo de los datos observados. Debido a que mientras el logaritmo de datos Weibull presenta sesgo, el logaritmo de datos lognormales es simétrico, entonces en este artículo basados en 1) los coeficientes de variación (CV), 2) en la desviación estándar del logaritmo de los datos, 3) en la posición del percentil de la media del logaritmo de los datos y 4) en dispersión acumulada del logaritmo antes y después de la media, un método para discriminar entre ambas distribuciones es presentado. La eficiencia del método propuesto está basado en el hecho de que el radio entre los coeficientes de regresión (pendientes) b1ln/b1w de la distribución lognormal (b1ln) y de la distribución Weibull (b1w), eficientemente representa el comportamiento del sesgo. De esta manera, dado que el radio de los coeficientes de correlación de la distribución lognormal (Rln) y de la distribución Weibull (Rw), (para un tamaño de muestra fijo), solo depende del radio b1ln/b1w, entonces el coeficiente de correlación múltiple R2 es utilizado como un índice para discriminar entre ambas distribuciones. Una aplicación y el impacto que una mala selección tiene sobre R(t) son también dadas.

Cross-comparative Analysis of Frequentist and Bayesian Perspectives on Failure Time Distributions

“…between the Weibull and lognormal distribution carried out by References [32][33][34][35], revealed that each of the distributions had a peculiar application. In the final analysis, the authors could not reject the Weibull in favour of the lognormal distribution model, neither could they reject the lognormal distribution in favour of the Weibull.…”

“…While the Weibull data logarithm is skewed, the lognormal data logarithm is symmetrical. [32] used the following methods to discriminate between the distributions: the coefficients of variation (CV); the standard deviation of the data logarithms; the percentile position of the mean of the data logarithm; and the cumulated logarithm dispersion before and after the mean. The efficiency of the method was duly tested.…”

“…The adage which says that in the mouth of two or three witnesses there is safety can be conveniently applied here. From the researches done by [32][33][34][35], it can be concluded that both the Weibull and lognormal distributions could be applied in lifetime data analysis.…”

Monte Carlo comparison of estimation methods for the two-parameter lognormal distribution

“…It is well known that the lognormal distribution is frequently used in areas where the data tend to be right skewed, such as physics, economics, biostatistics, survival analysis, wireless communication, quality control, reliability analysis, material properties, fatigue life of materials, strength of some materials, etc. Various applications of the lognormal distribution are described in [1][2][3][4].…”