Побудовано самоузгоджену кубічно-нелінійну теорію мультигармонічних двопотокових супергетеродинних лазерів на вільних електронах (ДСЛВЕ) клістронного типу з гвинтовими релятивістськими електронними пучками (РЕП). Досліджено режим роботи, у якому перша гармоніка електромагнітного сигналу багато менша за критичну частоту двопотокової нестійкості. Ураховані множинні трихвильові резонансні взаємодії гармонік хвиль різного типу. Показано, що використання гвинтових пучків у ДСЛВЕ клістронного типу дозволяє одержати потужний мультигармонічний електромагнітний сигнал з більш широким спектром порівняно з ДСЛВЕ, які використовують прямолінійні пучки. З'ясовано, що у ДСЛВЕ із гвинтовими РЕП темпи зростання електромагнітних хвиль є істотно вищими, а довжини насичення меншими порівняно з пристроями, які використовують прямолінійні РЕП. Це дозволяє зменшити поздовжні габарити таких ДСЛВЕ. Продемонстровано перспективність використання ДСЛВЕ клістронного типу із гвинтовими РЕП для формування потужних мультигармонічних електромагнітних хвиль із широким частотним спектром.Ключові слова: Двопотокові супергетеродинні лазери на вільних електронах, Двопотокова нестійкість, Гвинтові електронні пучки, Трихвильові параметричні резонанси.