Efficient implementation of domain decomposition methods using a hierarchical h-adaptive finite element program

Ródenas, Juan José; Albelda, José Luis; Corral, Cristina; Mas, José

doi:10.1007/1-4020-5370-3_409

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“…Basic implementations of direct and iterative domain decomposition solvers that make use of the nested arrowhead structure have been already developed [31][32][33][34].…”

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A hierarchical h adaptivity methodology based on element subdivision

Ródenas

Albelda

Tur

et al. 2017

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Este artículo puede compartirse bajo la licencia CC BY-ND 4.0 y se referencia usando el siguiente formato: J.J. Ródenas, J.Albelda, M. Tur, F.J. Fuenmayor, "A hierarchical h adaptivity methodology based on element subdivision", UIS Ingenierías, vol. 16, no. ABSTRACTThis paper presents a hierarchical h adaptive methodology for Finite Element Analysis based on the hierarchical relations between parent and child elements that come out if these elements are geometrically similar. Under this similarity condition the terms involved in the evaluation of element stiffness matrices of parent and child elements are related by a constant which is a function of the element sizes ratio (scaling factor). These relations have been the basis for the development of a hierarchical h adaptivity methodology based on element subdivision and the use of multipoint-constraints to ensure C 0 continuity. The use of a hierarchical data structure significantly reduces the amount of calculations required for the mesh refinement, the evaluation of the global stiffness matrix, element stresses and element error estimation. The data structure also produces a natural reordering of the global stiffness matrix that improves the behaviour of the Cholesky factorization. KEYWORDS:Adaptive Modelling, Hierarchical properties, Mesh Enrichment, Mesh Generation. RESUMENEn este artículo se presenta una metodología h adaptativa para el Análisis por Elementos Finitos basada en las relaciones jerárquicas entre elementos padre e hijo que surgen si estos elementos son geométricamente similares. Bajo esta condición de similitud, los términos resultantes de la evaluación de las matrices de rigidez de elementos padre e hijo están relacionados por una constante que es una función de la relación de tamaños de elemento (factor de escala). Estas relaciones han sido la base para el desarrollo de una metodología jerárquica h adaptativa basada en la subdivisión de elementos y el uso de restricciones multipunto para asegurar la continuidad C 0 . El uso de una estructura de datos jerárquica reduce significativamente la cantidad de cálculos requeridos para el refinamiento de la malla, la evaluación de la matriz de rigidez global, las tensiones de los elementos y la estimación del error del elemento. La estructura de datos también produce un reordenamiento natural de la matriz de rigidez global que mejora el comportamiento de la factorización de Cholesky. PALABRAS CLAVE:Modelado Adaptativo, Propiedades jerárquicas, Enriquecimiento de malla, Mallado.

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“…Basic implementations of direct and iterative domain decomposition solvers that make use of the nested arrowhead structure have been already developed [31][32][33][34].…”

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