El teorema de Dirichlet sobre Fq [t]

Abstract

Resumen. En este artículo se prueba la existencia de infinitos polinomios primos irreducibles unitarios sobre el cuerpo finito F q según Pollack a través de caracteres y series-L. Palabras clave: Caracteres, Series-L, fórmula de la inversión de Möbius. MSC2010: 11C02, 11N32, 12E10, 12Y02. Theorem of Dirichlet on F q [t]Abstract. In this paper we prove the existence of infinite unit irreducible prime polynomials on the finite field F q by Pollack through of characters and L-series Keywords: Characters, Series-L, Möbius inversion formula. IntroducciónLa progresión aritmética de números impares 1, 3, 5, . . . , 2k + 1, . . ., contiene infinitos números primos. Es natural preguntar si otras progresiones aritméticas tienen esta propiedad. Una progresión aritmética con el primer término a y diferencia común m consiste de todos los números de la forma a + mk, k = 0, 1, 2, . . . .Si a y m tienen un factor común d, cada término de la progresión es divisible por d y no puede haber más de un primo en la progresión si d > 1. En otras palabras, una condición necesaria para la existencia de infinitos números primos en la progresión aritmética (1) es que (a, m) = 1. Johann P. G. L. Dirichlet fue el primero en probar que esta condición es también suficiente. Esto es, si m > 0 y a son enteros con (a, m) = 1, entonces hay un número infinito de primos p en la progresión aritmética (1), es decir, un número infinito de primos p con p ≡ a mód m. Este resultado es conocido como el teorema de Dirichlet.0 *