Energy Spectra of the Graphene-based Fibonacci Superlattice Modulated by the Fermi Velocity Barriers

Abstract

The one-dimensional superlattice (SL) based on a monolayer graphene modulated by the Fermi velocity barriers is considered. We assume that the rectangular barriers are arranged periodically along the SL chain. The energy spectra of the Weyl-Dirac quasi-electrons for this SL are calculated with the help of the transfer matrix method in the continuum model. The Fibonacci quasi-periodic modulation in graphene superlattices with the velocity barriers can be effectively realized by virtue of a difference in the velocity barrier values (no additional factor is needed). And this fact is true for a case of normal incidence of quasi-electrons on a lattice. In contrast to the case of other types of the graphene SL spectra studied reveal the periodic character over all the energy scale and the transmission coefficient doesn't tend asymptotically to unity at rather large energies. The dependence of spectra on the Fermi velocity magnitude and on the external electrostatic potential as well as on the SL geometrical parameters (width of barriers and quantum wells) is analyzed. The obtained results can be used for applications in the graphene-based electronics.

Tunneling Transparency of the Graphene Symmetrical Double-Barrier Structure With the Fermi Velocity Barriers

“…Достатньо назвати аналогію π-електронів графену з безмасовими діраківськими ферміонами при низьких енергіях (що формально описуються безмасовим рівнянням Дірака), лінійний закон дисперсії, властивість кіральності, клейнівське тунелювання, високу рухливість, балістичний транспорт, незвичайний квантовий ефект Холла тощо [1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12][13]. Слід також мати на увазі, що графен є перспективним матеріалом у сучасній електроніці з погляду заміни кремнієвої технології, розвиток якої підійшов до своєї межі, на графенову.…”

“…Аналіз останніх досліджень і публікацій. Балістичний транспорт квазіелектронів Дірака-Вейля крізь області графену з різними швидкостями Фермі (бар'єри швидкості) розглядався в [6][7][8][9][10][11][12][13]. Було виявлено ряд нових важливих закономірностей.…”

“…, де індекс j нумерує гетеромежі, величина  дельта х -це відстань, на яку переноситься розв'язок. Коефіцієнт трансмісії Т виражається через діагональні елементи матриці, що є добутком n матриць М j , де n дорівнює загальній кількості гетеромеж [11][12][13]. Проведені нами розрахунки показують, що спектри трансмісії мають яскраво виражений тунельно-резонансний характер, тобто являють собою набір почергово змінних областей енергії із високими, близькими до одиниці значеннями коефіцієнта трансмісії, і областей із набагато меншими його значеннями.…”