Estimativa temporal de enchentes de rios em tempo linear

Abstract

Resumo: O número de inundações em rios tem aumentado significativamente em diversas localidades do Brasil, causando enormes prejuízos à população. Diante desse fato, o presente trabalho propõe estimar o dia em que o volume de um rio irá transbordar. Para a simulação de inundação adota-se um modelo teórico matemático onde, nas resoluções das equações que representam o modelo, propõe-se aplicar métodos numéricos, a fim de analisar qual método apresenta melhor solução, considerando o esforço computacional e a exatidão da solução. O modelo hidrológico adotado neste trabalho realiza a previsão através da solução de Burgers, porém essa solução tem uma complexidade O(n r+1 ), não indicada em termos computacionais. Mas ao utilizar métodos de passos simples para prever o dia da inundação, essa complexidade se reduz para O(n). No presente trabalho, mostra-se que o modelo adotado possui solução com complexidade computacional maior do que a complexidade dos métodos numéricos adaptados ao modelo e apresenta um modelo computacional que estima o dia em que o rio irá transbordar em tempo linear. Após a análise do método numérico, realiza-se a simulação numérica de inundação considerando dados hidrológicos pertinentes à área física de determinado rio da região Sul do Rio Grande do Sul (RS). Palavras-chave: Modelos hidrológicos. Métodos numéricos. Complexidade.Abstract: The number of floods in rivers has increased significantly in several locations in Brazil, causing huge losses to the population. Given this fact, this work focuses on estimating the day that the volume of a river will overflow. For the simulation of flood we adopt a theoretical mathematical model, where in the resolutions of the equations which represent the model, proposes apply numerical methods in order to examine what method provides a better solution, considering the computational effort and exactly of the solution. Hydrological models adopted in this work makes the prediction by solving Burgers, however, this solution has a complexity O(n r+1 ), not indicated in computational terms. But, by using methods of simple steps to predict day of the flood, this complexity is reduced to O(n). The present study shows that the model adapted solution has higher computational complexity tahn the complexity of numerical methods adapted to the model and presents a computational model that estimates the day that the river will overflow in linear time.After the analysis of the numerical method we perform numerical simulation of flood considering hydrological data pertinent to the physical area of determined river in the south region of RS.