Estudo Comparativo do Projeto de Controladores PI Multivariáveis baseados em Normas de Sinais e Sistemas

Abstract

Multivariable PI controllers for systems with time delays can be tuned with applied optimization using different formulations for the objective function. Strategies based on H ∞ and H 2 system norms impose the need of approximation of the time delays by Padé functions. On the other hand, optimization of a performance index based on signal norms rather than system norms are more direct and straightforward to formulate, although more time-consuming. In this paper, it is analysed how the different ways to formulate the optimization problem in terms of system and signal norms can impact on the closed loop performance and on computational effort. A centralized PI controller is tuned with Differential Evolution method using a suite of different control cost functions. Simulations are performed on a 2 × 2 distillation column and the results compared. Resumo: Controladores PI multivariáveis para sistemas com atrasos de transporte podem ser sintonizados por meio de otimização usando-se diferentes formulações da função objetivo. Estratégias baseadas em normas H ∞ e H 2 colocam a necessidade de aproximar os atrasos de transporte com funções de Padé. Por outro lado, a otimização de umíndice de desempenho baseado em normas de sinais ao invés de normas de sistemasé mais direta e simples de ser formulada, embora o custo computacional seja maior. Neste trabalhoé analisado como as diferentes maneiras de formular o problema de otimização em termos de normas de sistemas e de sinais impacta no desempenho do sistema em malha fechada e no esforço computacional. Um controlador PI centralizadoé sintonizado usando o método Evolução Diferencial e uma suíte de diferentes funções de custo. Simulações são executadas num modelo de coluna de destilação 2 × 2 e os resultados são comparados.