Everal Notes on the Lattice Thermalconductivity of Fractal-Shaped Nanoparticles

Abstract

Using the additive technologies in the production of nanoparticle-fabricated three-dimensional materials has become one of the most promising ways of obtaining effective and low-cost thermoelectric energy converters. Nanostructuring provides a route to modifying selectively the transport properties which determine the materials thermoelectric efficiency. In this paper, we have shown one more effect which consists in a significant dependence of the contribution of lattice vibrations to the thermal conductivity coefficient of a nanoparticle (its reducing is required in practice) on its morphology for nanoparticles of a pure substance. The particle morphology has been specified by the values of its effective diameter, fractal dimension and surface roughness.Using nanoparticles of pure bismuth at low temperatures as an example, we have demonstrated a notable decrease in the lattice thermal conductivity in “complicating” the particle morphology. In the final section, we have presented methods of calculating characteristics of nanoparticle ensembles, the methodology of measuring the fractal dimension experimentally also being discussed.

Fractal Nanoparticles of Phase-Separating Solid Solutions: Morphology-Dependent Phase Equilibria in Tungsten Heavy Pseudo-Alloys

“…In order to provide a general description of all the possible nanoparticle geometric configurations including the most complicated and irregular ones, the fractal geometry approach is used [18,[26][27][28]. In the framework of this approach, the nanoparticle shape is characterized by its fractal dimension D which relates its surface area A s to its volume (effective diameter d eff ):…”

“…. Without any losses of generality, constant C is assumed to be 4π C  [18,[26][27][28]. For regular simple structures, The examples of structures with various D are given in Refs.…”

К Вопросу Об Упругих Характеристиках Мезопористых Материалов

“…Частицы малого объема отличаются зависимостью температур фазовых переходов I и II рода (плавления, магнитных превращений, перехода в сверхпроводящее состояние и т.п. [2][3][4]), температуры Дебая [5] и транспортных свойств [6], термодинамических [7,8], механических [9,10] и других характеристик от морфологии, при этом сами характеристики могут существенно отличаться от значений для макроразмерных объектов. Данные особенности в значительной степени связаны с ростом доли низкоскоординированных атомов приповерхностного слоя, обладающих отличными от атомов «в объеме» характеристиками, при уменьшении размера частицы и усложнении ее формы и могут быть описаны в рамках существенно различных подходов.…”

“…К примеру, предложенные нами в работах [20,21] (об использовании данного параметра см. также [6,16,19,22,23]). Для структур «простой», регулярной геометрической конфигурации…”

“…Примеры структур с различной фрактальной размерностью приведены, например, на рис. 2(a) в[6]. При равных  величины eff d и sp A , связанной с долей атомов, находящихся на поверхности материала и обладающих отличными от атомов «в объеме» характеристиками, что приводит к существенной зависимости целого ряда свойств мезопористых материалов от характеристик пор (см.…”