Ex-ante robustness measures for single track train timetables

Abstract

Preliminary communicationThe goal of the paper is to propose a measurement to quantify and improve the robustness of the train timetables at the design stage. The paper presents the modeling and application of an ex-ante robustness measure for single track railways, known as the Critical Robustness Measure (CRM). Efficiency of the CRM is demonstrated by comparing the technique with the available ex-ante robustness measures, e.g., the number of trains per hour per section, the total amount of runtime margin for each individual train, sum of shortest headway reciprocals, weighted average distance, marginal runtime difference, robustness at the critical points, and margins along the longest path. Numerical experiment sare conducted on a hypothetical example and a selected single track segment of the Pakistan Railways. Computational results reveal that it is not useful to add the time margins to all activites (e.g., running times, headways) in the timetable because not all components of margins are effective for the robustness of a timetable. Furthermore, the robustness is not statically quantifiable, since it may change with time and be associated with the way of the train's interactions. Keywords: critical points; ex-ante measures; robustness measurement; train timetableEx-ante mjere dugotrajnosti za vozne redove jednokolosiječne željezničke pruge Prethodno priopećenje Cilj je ovoga rada predložiti mjerenje u svrhu kvantificiranja i poboljšanja dugotrajnosti voznih redova već kod izrade. U radu se predstavlja modeliranje i primjena ex-ante mjere dugotrajnosti za vozne jednokolosiječne željezničke pruge, poznate kao Critical Robustness Measure (CRM). Učinkovitost te mjere demonstrira se usporedbom te metode s dostupnim ex-ante mjerama izdržljivosti, tj. brojem vlakova po satu po dionici, ukupnim iznosom granice vremena vožnje za svaki pojedinačni vlak, zbirom najkraćih uzajamnih vemenskih intervala između dva vlaka, ponderiranim prosjekom udaljenosti, marginalnom razlikom u vremenu vožnje, izdržljivosti u kritičnim točkama, i granicama vremena vožnje na najdužoj stazi. Numerički eksperimenti provedeni su na hipotetičkom primjeru i izabranom dijelu jednokolosiječne pruge na pakistanskim željeznicama. Rezultati proračuna pokazuju da nije korisno dodati vremenska ograničenja kod svih aktivnosti (na pr. vrijeme vožnje, vremenski razmak između dva vlaka) u voznom redu jer nisu sve komponente uključene u granicu vremena vožnje korisne za dugotrajnost nekog voznog reda. Nadalje, ta se dugotrajnost ne može statistički kvantificirati budući da se tijekom vremena može promijeniti i povezati s načinom interakcija između vlakova. Ključne riječi: ex-ante mjere; kritične točke; mjerenje dugotrajnosti (izdržljivosti); vozni red vlaka