Express calibration method for a mathematical model of interaction between the underground pipeline and the surrounding frozen ground

Abstract

Вопрос повышения точности прогнозных расчетов при тепловом моделировании взаимодействия инженерных сооружений и вмещающих их многолетнемерзлых грунтов остается актуальным несмотря на то, что выбор программных продуктов, позволяющих проводить соответствующие расчеты, сегодня крайне велик. Точность прогнозного расчета определяется прежде всего исходными данными, закладываемыми в математическую модель. В этой связи первоочередной задачей является подбор адекватного набора исходных данных или калибровка математической модели. Авторами разработан экспресс-метод калибровки математической модели взаимодействия подземного трубопровода с многолетнемерзлым грунтом, позволяющий осуществлять калибровку, в том числе при отсутствии специальных наблюдений в системе «трубопровод - окружающая среда». В основу экспресс-метода положено решение обратной задачи Стефана методом эквивалентной температуры, сокращение количества исходных данных за счет замены многочисленных климатических параметров их интегральной характеристикой, а также использование аналитического математического аппарата модели вместо численного. Описанный в статье алгоритм может быть реализован несложной компьютерной программой, что позволит осуществлять многошаговый процесс калибровки в автоматическом режиме за считанные минуты. The issue of improving the accuracy of predictive calculations in the thermal modeling of the interaction between engineering structures and the surrounding permanently frozen grounds remains relevant, despite the fact that the choice of software products that allow the relevant calculations today is extremely wide. The accuracy of the predictive calculation is determined primarily by the initial data inputted in the mathematical model. In this regard, the primary task is to select a suitable set of initial data or to calibrate the mathematical model. The authors have developed an express calibration method for a mathematical model of interaction between the underground pipeline and the permanently frozen ground, which allows carrying out calibration, including in the absence of special observations at the site in the "pipeline - environment" system. The express method is based on the solution of the inverse Stefan’s problem by the equivalent temperature method, reducing the amount of initial data by replacing numerous climatic parameters with their integral characteristic, and using the analytical mathematical apparatus of the model instead of the numerical one. The algorithm described in the article can be implemented by a simple computer program, which will allows the multi-step calibration process in automatic mode within minutes.