Force-versus-time curves during collisions between two identical steel balls

Freschi

Rosado

et al. 2016

Recebido em 8 de dezembro de 2015. Aceito em 10 de de fevereiro de 2016 O módulo de Young (Y )é uma grandeza relacionadaà elasticidade linear de um material. As técnicas mais comuns para se determinar o módulo de Young envolvem a medida da deformação de uma barra quando flexionada, ou a medida da deformação de um fio quando submetido a um esforço de tração. Outra técnica conhecida consiste na medida da velocidade do som (c) numa barra fina, a qual está relacionada a Y pela expressão Y = ρc 2 , onde ρé a massa específica do material em estudo. Desse modo, conhecendo-se ρ, a determinação de Y se resume a medir c. Neste trabalho lançamos mão do método do tempo de voo de um pulso de compressão produzido em experimentos de colisão para medir a velocidade do som em diferentes materiais. O tempo de vooé o tempo necessário para um pulso de compressão percorrer a distância entre dois pontos da barra. Esse tempo foi medido através de uma montagem que utiliza duas chaves de contato mecânico associadas a um circuito elétrico contendo um contador eletrônico e um oscilador a cristal. Os experimentos foram realizados utilizando-se diferentes materiais (aço inox, latão e madeira) e calculados os respectivos módulos de Young com seus desvios estatísticos. Palavras-chave: Módulo de Young, elasticidade, pulso de compressão, tempo de voo, contador digital. The Young's modulus (Y ) is a quantity related to the linear elasticity of a material. The most common techniques for determining the Young's modulus involve the measurement of the deformation of a flexed beam, or the measurement of the deformation of a wire submitted to a tractive effort. Another known technique consists of measuring the speed of sound (c) on a thin rod, which is related to Y by the expression Y = ρc 2 , where ρ is the density of the material under study. Thus, by knowing ρ, Y can be determined through the measurement of c. In this work we carried out collision experiments to generate compression pulses in thin solid rods and employ the time-of-flight method to measure the speed of sound in different materials. The flight time is the time needed for the pulse to cover the distance between two points of the rod. This time was measured by means of an assembly which utilizes two mechanical contact switches associated with an electric circuit comprising an electronic counter and a crystal oscillator. The experiments were conducted using different materials (stainless steel, brass and wood) and calculated the respective Young's modules and their statistical deviations. Keywords: Young's modulus, elasticity, compression pulse, flight time, digital counter. IntroduçãoO conceito de corpo rígidoé bastanteútil quando iniciamos o estudo da mecânica; no entanto, não passa de mera abstração. Todo corpo real deforma-se, em * Endereço de correspondência: agnaldo.freschi@ufabc.edu.br. maior ou menor grau, quando submetidoà forças externas ou a torques. Se depois de deformado por uma força (ou torque) o corpo volta para sua forma original, dizemos que seu comportamentoé elástico...

Section: Descrição Da Montagemunclassified

Determinação do módulo de Young em sólidos a partir da medida da velocidade do som pelo método do tempo de voo

Freschi

Rosado

et al. 2016

“…O valor de 2q, aproximadamente igual a -0,206 ± 0,003, concorda razoavelmente bem como o valor -1/5 previsto por Hertz [11] eé praticamente igual ao melhor valor conhecido medindose a carga residual no capacitor por meio de um galvanômetro balístico [12]. Eé também semelhante ao valor de 2q = -0,202 ± 0,002 que obtivemos num outro trabalho, utilizando um contador eletrônico em associação com um oscilador a cristal de 1 MHz para medir a duração da colisão [13]. Estaúltima referência traz informações sobre como fixar os fios nas esferas de aço(esferas de rolamento) e como medir h.…”

Section: Experiência 1 -Medida Da Duração De Uma Colisão Entre Duas Eunclassified

Usando um voltímetro para medir tempo

Perinotto

2011

As vezes, para se medir um intervalo de tempo,é suficiente um cronômetro, outras vezesé preciso imaginar ou lançar mão de métodos indiretos. Neste trabalho exploramos um método indireto para medir intervalos de tempo baseado na curva de descarga de um capacitor através de um resistor. O capacitor, previamente carregado, está ligado em série com o resistor e uma chave apropriada inicialmente aberta. Quando a chaveé acionada durante um certo tempo, o capacitor perde parte de sua carga e a tensão nos seus terminais cai para um valor V . Medindo-se a tensão inicial V0 e a tensão V , determina-se a partir da curva de descarga ou da equação de descarga de um capacitor num circuito RC o tempo t durante o qual a chave permaneceu fechada. O método consiste justamente em associar a duração de um evento ao tempo t durante o qual a chave permaneceu fechada. Para medir V e V0 sem que o capacitor se descarregue através da resistência interna do voltímetro, acoplamos a ele um amplificador operacional (CA 3140), montado na configuração seguidor emissor. O método foi testado com sucesso numa série de experiências que realizamos. Numa delas, por exemplo, medimos a duração de uma colisão entre duas esferas de aço e, numa outra, medimos a velocidade de um projétil disparado por uma carabina de pressão. Palavras-chave: medida de tempo, amplificador operacional, seguidor de tensão, seguidor emissor, duração de uma colisão.The most direct way to measure time intervals is through the use of a chronometer. But sometimes we need to use some non-conventional method. In this work we explore an indirect method to measure time intervals based on the discharge curve of a capacitor through a resistor. The capacitor previously charged is connected in series with the resistor and a proper switch initially open. When the switch is closed for a certain time, the capacitor discharges partially and the potential difference across its terminals decays from a initial value V0 to V . Using the discharge curve or the discharge equation of a capacitor in RC circuit, and measuring both the voltage V0 and V , we can determine the time t during which the switch remained closed. The method consists in associating the duration of an event to the time t. To avoid the capacitor to discharge through the voltmeter resistance when measuring V and V0, we use a operational amplifier(CA 3140) set up as a unity gain voltage follower. The method was successfully tested in a series of experiments we perform. In one of them, for instance, we measured the duration of a collision between two steel balls. In another, we measured the speed of a pellet fired by an air rifle.

“…A duração da colisão pode ser medida, conectando-se a saída de 1 MHz do oscilador ao clock do contador por meio da 'chave' formada pelas duas esferas. A contagem dos pulsos começa quando as esferas iniciam o contato eé interrompida quando se separam [5,20,21]. Variando-se h, pode-se estudar como varia a duração da colisão com h ou com a velocidade de impacto.…”

Section: Aplicação 1 -Medida Da Duração De Uma Colisão Entre Duas Esfunclassified

“…Contadores eletrônicos operando em associação com uma fonte de freqüência precisa e estável são particularmenteúteis num Laboratório de Física Básica quando se deseja medir pequenos intervalos de tempo [2][3][4][5]. Medidas desse tipo podem ser feitas automaticamente e com facilidade utilizando equipamentos comerciais, entretanto seu custo relativamente alto [6] acaba, em muitos casos, desestimulando ou até mesmo inviabilizando sua utilização.…”

Section: Introductionunclassified

Contadores eletrônicos no laboratório didático: parte I. Montagem e aplicações

Oliveira

Santarine

et al. 2008

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Mostramos, inicialmente, como montar um contador eletrônico digital de 4 dígitos, utilizando componentes de baixo custo e facilmente encontrados no comércio especializado. Em seguida, mostramos, também, como um contador em associação com um cristal oscilador de 1 MHz pode ser utilizado para medir com precisão intervalos de tempo na faixa de microssegundos, décimos de milissegundos e milissegundos. Exemplos de aplicações envolvendo, particularmente, medida de freqüência, velocidade e aceleração, assim como técnicas eletrônicas para iniciar/interromper automaticamente uma contagem são também discutidos. Os circuitos descritos são simples e podem ser reproduzidos sem grande dificuldade até mesmo por alunos de graduação. Palavras-chave: contador eletrônico, contador de década, osciladorà cristal, medidor de tempo, medida de intervalo de tempo.We show how to set up a 4-digit electronic counter, using inexpensive and easy-to-find components. We show, also, how a counter in conjunction with a crystal oscillator of 1 MHz can be used to measure time intervals accurately in the microsecond, 0.1 of millisecond, and millisecond range. Examples of applications involving, particularly, frequency, speed, and acceleration measurement, as well as electronic techniques for start/stop automatically a counting is also discussed. The described circuits are simple and they can be reproduced without great difficulty, even for undergraduate students. Keywords: electronic counter, decade counter, crystal oscillator, digital timer, measurement of time interval. IntroduçãoUm contador eletrônicoé provavelmente um dos maiś uteis e versáteis subsistemas num sistema digital [1]. Graçasàs diversas versões disponíveis podem ser utilizados, por exemplo, para contagens diversas, divisão de freqüência, medição de intervalo de tempo e freqüência, geração de formas de onda, e, até mesmo, para converter informações analógicas em digitais.Contadores eletrônicos operando em associação com uma fonte de freqüência precisa e estável são particularmenteúteis num Laboratório de Física Básica quando se deseja medir pequenos intervalos de tempo [2][3][4][5]. Medidas desse tipo podem ser feitas automaticamente e com facilidade utilizando equipamentos comerciais, entretanto seu custo relativamente alto [6] acaba, em muitos casos, desestimulando ou até mesmo inviabilizando sua utilização. Felizmente, o problema do custo pode ser contornado porque existe no comércio uma grande variedade de componentes eletrônicos de baixo custo, a partir dos quais podemos montar kits muito similaresàqueles disponíveis no mercado mas a um custo no mínimo dez vezes menor. Neste primeiro artigo, vamos mostrar como isso pode ser feito, e descrever alguns dos experimentos realizados com o kit que montamos para medir, de maneira precisa e automática, pequenos intervalos de tempo. No segundo artigo apresentaremos uma alternativa para os cronômetros digitais com memória. Montagem de um contadorA indústria eletrônica fabrica uma variedade enorme de contadores [7]. Dentre esses, os mais in...