O objetivo deste texto é o de promover reflexões sobre o papel que as Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação (TDIC) têm desempenhado na formação docente, bem como no ensino de Matemática. A discussão se baseia nas pesquisas empreendidas pelo grupo de pesquisa ao qual pertenço, sob três perspectivas: integração de tecnologias ao ensino; conhecimentos e competências necessárias à docência em Matemática com tecnologia digital; processos formativos que favorecem o desenvolvimento profissional. Tais pesquisas têm sido focadas na formação inicial e continuada de professores. As bases teóricas que nos têm subsidiado tanto a investigar a base de conhecimentos e as competências necessárias ao professor de matemática para ensinar utilizando tecnologias digitais, quanto a pesquisar processos formativos que favoreçam a construção de conhecimentos pelos docentes, vêm dos estudos sobre: 1) conhecimento profissional docente e conhecimento pedagógico e tecnológico do conteúdo (TPACK), 2) processos de apropriação e apropriação tecnológica, 3) gênese instrumental, 4) competência digital e 5) professional noticing (olhar profissional ou mirada profesional). No texto listamos as pesquisas empreendidas e discutimos as bases teóricas que as subsidiaram, apresentando o que concluímos até o presente.