Free vibration analysis of functionally graded shell panels with various geometric shapes in thermal environment

Abstract

This paper presents free vibration analysis of functionally graded materials (FGMs) shell panels with various geometric shapes in thermal environments. The shell panels are made from a mixture of metal and ceramic. Material properties are assumed to be temperature-dependent and graded in the thickness direction according to a power law function. A formulation of eight-nodded middle surface shell elements based on Reissner-Mindlin assumptions is developed for modeling FGM shell panels under the effect of temperature, which changes nonlinearly across the thickness. Numerical results obtained by the proposed model are in good agreement with those available in the literature. The effects of geometric properties, material composition, boundary conditions and temperature on the natural frequencies are investigated.

Phân tích tần số riêng và dạng dao động riêng của dầm bê tông ứng suất trước với các điều kiện biên khác nhau

“…Theo tài liệu [10] tác giả đã khảo sát đáp ứng động lực học của cầu dư ứng lực ở Việt Nam dưới tác dụng của hoạt tải khai thác. Bên cạnh đó, các nghiên cứu về tần số riêng và dạng dao động riêng của các loại dầm với các vật liệu và các lý thuyết dầm khác nhau cũng được nghiên cứu như ở các tài liệu [11][12][13][14][15].…”

“…trong đó z C là tọa độ trọng tâm theo phương trục z, khi dầm biến dạng thì z C = w. Thay biểu thức (12) vào (11), rồi thay biểu thức (11) vào (3) ta được…”