Freeflow: an integrated simulation system for three-dimensional free surface flows

Tomé, Murilo Francisco; César, C. N. L.; McKee, Sean; Cuminato, José Alberto

doi:10.1007/s007910050040

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“…Entre algumas vantagens da aproximação linear estão a capacidade de manter um espaçamento uniforme das partículas e as simplicações nos cálculos de intersecções entre superfícies diferentes. Mais detalhes sobre as implementações das estruturas utilizadas para representar a superfície livre podem ser encontrados em [15].…”

Section: Malha Computacionalunclassified

“…Detalhes sobre a movimentação das partículas marcadoras, realizada neste passo, podem ser encontrados em Castelo et al [15].…”

Section: Caso Bidimensionalunclassified

“…Finalmente, para o método de Crank-Nicolson tem-se 15) no caso de condições de contorno implícitas, e …”

Section: Problema Modelo E Discretizaçãounclassified

“…Da equação de conservação de massa (5.2) discretizada no nível de tempo (n+1) obtém-se 15) e introduzindo esta equação em (5.14) tem-se…”

Section: Extensão Para Problemas Tridimensionais Newtonianos E Viscoeunclassified

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Análise e implementação de métodos implícitos e de projeção para escoamentos com superfície livre.

Oishi¹

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Finalmente, e acima de tudo, a Deus pela minha vida.iii iv ResumoNo contexto do método MAC e baseado em esquemas de diferenças nitas, este trabalho apresenta três estudos: i) uma análise de estabilidade, ii) o desenvolvimento de técnicas implícitas e, iii) a construção de métodos de projeção para escoamentos com superfície livre.Na análise de estabilidade, o principal resultado mostra que o método de Crank-Nicolson torna-se condicionalmente estável quando aplicado para uma malha deslocada com a discretização explícita das condições de contorno do tipo Dirichlet. Entretanto, o mesmo método com condições de contorno implícitas é incondicionalmente estável.Para obter métodos mais estáveis, formulações implícitas são desenvolvidas para a equação da pressão na superfície livre, derivada da condição de tensão normal. Esta estratégia resulta no acoplamento dos campos de velocidade e pressão, o que exige a introdução de novos métodos de projeção.Os métodos de projeção assim desenvolvidos resultam em novas metodologias para escoamentos com superfície livre que são apropriados para o tratamento de problemas com baixo número de Reynolds. Além disso, mostra-se que os métodos propostos podem ser aplicados para uidos viscoelásticos. Novas estratégias são derivadas para obter métodos de projeção de segunda ordem de precisão para escoamentos com superfícies livres.Além dos resultados teóricos sobre a estabilidade de esquemas numéricos, técnicas implícitas e métodos de projeção, testes computacionais são realizados e comparados para consolidação da teoria apresentada. Os resultados numéricos são obtidos no sistema FREEFLOW.A eciência e robustez das técnicas desenvolvidas neste trabalho são demonstradas na solução de problemas tridimensionais complexos com superfície livre e baixo número de Reynolds, incluindo os problemas do jato oscilante e do inchamento do extrudado. In the context of the MAC method and based on nite dierence schemes, this work presents three studies: i) a stability analysis, ii) the development of implicit techniques, and iii) the construction of projection methods for free surface ows.In the stability analysis, the main result shows a precise stability restriction on the CrankNicolson method when one uses a staggered grid with Dirichlet explicit boundary conditions. However, the same method with implicit boundary conditions becomes unconditionally stable.In order to obtain more stable methods, implicit formulations are applied for the pressure equation at the free surface, which is derived from the normal stress condition. This approach results in a coupling of the velocity and pressure elds; hence new projection methods for free surface ows need to be developed.The developed projection methods result in new methodologies for low Reynolds number free surface ows. It is also shown that the proposed methods can be applied for viscoelastic uids. New strategies are derived for obtaining second-order accurate projection methods for free surface ows.In addition to the theoretical results on the stability of numeri...

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Section: Malha Computacionalunclassified

“…Detalhes sobre a movimentação das partículas marcadoras, realizada neste passo, podem ser encontrados em Castelo et al [15].…”

Section: Caso Bidimensionalunclassified

“…Finalmente, para o método de Crank-Nicolson tem-se 15) no caso de condições de contorno implícitas, e …”

Section: Problema Modelo E Discretizaçãounclassified

“…Da equação de conservação de massa (5.2) discretizada no nível de tempo (n+1) obtém-se 15) e introduzindo esta equação em (5.14) tem-se…”

Section: Extensão Para Problemas Tridimensionais Newtonianos E Viscoeunclassified

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Análise e implementação de métodos implícitos e de projeção para escoamentos com superfície livre.

Oishi¹

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“…Já para o método de projeção, discretizado por diferenças finitas, foi utilizado o programa FREEFLOW (Castelo et al, 2000), que utiliza o método dos gradientes conjugados, pré-condicionado por Jacobi para a solução da equação de Poisson. Pode-se ver, para vários passos de tempo, a evolução da velocidade horizontal u com o tempo no ponto (0.21644, 0.223198), na figura 3.2.a, e no ponto (0.2, 0.2), na figura 3.3.a.…”

Section: Acoplado × Projeçãounclassified

Métodos de fronteira imersa em mecânica dos fluidos

Petri¹

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A combination of implicit and adaptative upwind tools for the numerical solution of incompressible free surface flows

Ferreira

Oishi

Kurokawa

et al. 2006

Commun. Numer. Meth. Engng.

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SUMMARYThis paper is concerned with the numerical solutions of time dependent two-dimensional incompressible flows. By using the primitive variables of velocity and pressure, the Navier-Stokes and mass conservation equations are solved by a semi-implicit finite difference projection method. A new bounded higher order upwind convection scheme is employed to deal with the non-linear (advective) terms. The procedure is an adaptation of the GENSMAC (J. Comput. Phys. 1994; 110:171-186) methodology for calculating confined and free surface fluid flows at both low and high Reynolds numbers. The calculations were performed by using the 2D version of the Freeflow simulation system (J. Comp. Visual. Science 2000; 2:199-210). In order to demonstrate the capabilities of the numerical method, various test cases are presented. These are the fully developed flow in a channel, the flow over a backward facing step, the die-swell problem, the broken dam flow, and an impinging jet onto a flat plate. The numerical results compare favourably with the experimental data and the analytical solutions.

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Freeflow: an integrated simulation system for three-dimensional free surface flows

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Análise e implementação de métodos implícitos e de projeção para escoamentos com superfície livre.

Análise e implementação de métodos implícitos e de projeção para escoamentos com superfície livre.

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A combination of implicit and adaptative upwind tools for the numerical solution of incompressible free surface flows

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