General multiparameter version of Gnedenko's transfer theorem

Abstract

Предельные теоремы для случайного числа независимых случайных величин часто называют теоремами о переносе. Начало исследованиям в этом направлении для сумм случайных величин с независимым случайным объемом выборки было положено Б. В. Гнеденко. Мы приводим допускающую широкое применение теорему о переносе для случайных величин на общем метрическом пространстве со случайными многомерными параметрами вместо случайных объемов выборки. Это обобщает существенный принцип, лежащий в основе известных в литературе результатов типа теорем о переносе.