Global Existence and Exponential Decay to the Wave Equation With Localized Frictional Damping

“…Es importante citar a Dafermos [4]' uno de los pioneros en el estudio del.comportamiento asintótico de soluciones de ecuaciones de evolución no lineal. Podemos citar también los siguientes trabajos [15], [16], [17] Y [18], donde se abordan el comportamiento asintótico de algunos sistemas de evolución.…”

Section: Suponer Que T]unclassified

Control No Lineal en La Frontera De Cristales Cúbicos

Ayala

Zannini

Romero

2014

Pesquimat

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Usando la Teoría de Operadores maximales monótonos y el Teorema de Minty-Browder, probamos la existencia de solución global de un sistema elásticodinámico relativo a cristales cúbicos, al cual suministramos un control no lineal f. También, usando técnicas multiplicativas, resultados de Dautry R. - Lions J. L., desigualdades integrales, el Principio de D. L. Russel, el método de W. Liu y adaptando el método de F. Conrad y B. Rao en el cálculo de las estimativas, mostramos que la energía asociada al sistema decae a cero cuando t → +∞.

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“…En el área de las Ecuaciones Diferenciales Parciales se abordan los siguientes aspectos: existencia y unicidad de solución, dependencia continua de los datos iniciales y el comportamiento asintótico de soluciones globales. Para abordar el estudio de este último tema, debemos comentar que existen algunos métodos, dependiendo de la naturaleza del problema, como por ejemplo, el método de la energía, con la construcción de funcionales y el uso de técnicas multiplicativas, citamos por ejemplo [10]. Tenemos también la Teoría de Semigrupos, via el operador resolvente ( ver por ejemplo [11]' [12] ) y los métodos de Komornik [5] y Nakao [6].…”

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