Gráficos De Control De Calidad Multivariantes Con Dimensión Variable

Ruíz-Barzola, Omar

doi:10.4995/thesis/10251/29396

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“…Shewhart established two phases in process control: the first one, called the Development Phase, describes the statistical behavior of the analyzed variable, determines control limits for the analyzed parameter estimator, and contributes to the elimination of assignable or special causes of variability. The second one, the Maturity Phase, assesses the process capability to meet requirements, identifies the mean number of samples before obtaining false alarms, and promotes the decrease of sample size for detecting process changes [2]. The authors in Montgomery [3] refer to this as the tracking of future production.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Control Chart T2Qv for Statistical Control of Multivariate Processes with Qualitative Variables

Rojas-Preciado,

Rojas-Campuzano,

Galindo-Villardón

et al. 2023

Mathematics

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The scientific literature is abundant regarding control charts in multivariate environments for numerical and mixed data; however, there are few publications for qualitative data. Qualitative variables provide valuable information on processes in various industrial, productive, technological, and health contexts. Social processes are no exception. There are multiple nominal and ordinal categorical variables used in economics, psychology, law, sociology, and education, whose analysis adds value to decision-making; therefore, their representation in control charts would be useful. When there are many variables, there is a risk of redundant or excessive information, so the application of multivariate methods for dimension reduction to retain a few latent variables, i.e., a recombination of the original and synthesizing of most of the information, is viable. In this context, the T2Qv control chart is presented as a multivariate statistical process control technique that performs an analysis of qualitative data through Multiple Correspondence Analysis (MCA), and the Hotelling T2 chart. The interpretation of out-of-control points is carried out by comparing MCA charts and analyzing the χ2 distance between the categories of the concatenated table and those that represent out-of-control points. Sensitivity analysis determined that the T2Qv control chart performs well when working with high dimensions. To test the methodology, an analysis was performed with simulated data and with a real case applied to the graduate follow-up process in the context of higher education. To facilitate the dissemination and application of the proposal, a reproducible computational package was developed in R, called T2Qv, and is available on the Comprehensive R Archive Network (CRAN).

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Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Control Chart T2Qv for Statistical Control of Multivariate Processes with Qualitative Variables

Rojas-Preciado,

Rojas-Campuzano,

Galindo-Villardón

et al. 2023

Mathematics

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“…Como desventaja se puede señalar que, aunque el gráfico T 2 de Hotelling es eficaz para la detección de cambios grandes en la centralidad del proceso, pierde eficacia para (1.13) detectar cambios pequeños (Aparisi y García-Díaz, 2001;Alfaro, Mondéjar y Vargas, 2010). Otra desventaja consiste en la necesidad de disponer de un tamaño grande de muestras para el establecimiento de los límites de control, en esto coinciden Lowry y Montgomery (1995) y Jensen et al (2006); además, el análisis de un número grande de muestras puede incurrir en elevados costos (Ruiz-Barzola, 2013).…”

Section: Gráfico T 2 De Hotellingunclassified

“…Gráfico de control de dimensión variable.- Ruiz-Barzola (2013) propuso el gráfico de control T 2 para utilizar cuando el número de variables aleatorias que se debe evaluar es variable. La dimensionalidad de este gráfico depende de la complejidad que representa medir un grupo adicional de variables (𝑝 $ ) de un proceso que tiene 𝑝 = 𝑝 4 + 𝑝 $ variables.…”

Section: 224unclassified

“…Los primeros gráficos (cartas) de control fueron propuestos por Shewhart para facilitar la representación y el control de la variabilidad en variables de tipo continuo y de atributos, como consecuencia se lograba la mejora del proceso (Ruiz-Barzola, 2013).…”

Section: Introductionunclassified

“…Shewhart estableció dos fases en el control de los procesos: la primera, denominada Fase de desarrollo, que describe el comportamiento estadístico de la variable analizada, determina los límites de control para el estimador del parámetro analizado y contribuye a la eliminación de causas asignables o especiales de variabilidad. La segunda, Fase de madurez, establece la capacidad del proceso para cumplir con los requisitos, identifica la media del número de muestras antes de obtener falsas alarmas y favorece la disminución del número de muestras para la detección de cambios en el proceso (Ruiz-Barzola, 2013).…”

Section: Introductionunclassified

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Gráfico de control estadístico de procesos multivariantes para variables cualitativas

Rojas Preciado

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Empiezo por agradecer a Dios, mi Señor, sin Él nada es posible.Mi gratitud para la Dra. Purificación Galindo Villardón, por todo el apoyo que recibí de ella desde el inicio de este sueño que se convierte en realidad, por sus conocimientos impartidos, por su predisposición a ayudar en las diversas situaciones propias de este proceso, ya en Salamanca, ya en Ecuador. Dra. Puri, no he conocido a una persona más apasionada por su trabajo que usted. Muchas gracias.Al Dr. Omar Ruiz Barzola, mi sincero agradecimiento por su invaluable conocimiento y su incansable dedicación, que han sido bases fundamentales en este trabajo de investigación. La combinación magistral de rigor científico y amabilidad en su trato, hicieron de nuestras largas jornadas de trabajo una experiencia memorable. Estoy eternamente agradecido.Cada objetivo alcanzado lleva impreso el amor, sacrificio y dedicación de mi familia.Mención especial merecen mis hijos, Paúl, Javier, Luis, María Gabriela y mi amada esposa, Pilar, la fe inquebrantable de ellos y su amor constante me han empujado a alcanzar alturas que jamás imaginé; mis padres, Wilson y Florcita, un ejemplo de vida; mi querida familia, que es fuente inagotable de amor y apoyo. Sin ustedes, cada logro y meta alcanzada no tendría el mismo significado. Gracias por ser el motor detrás de mis sueños.Los logros más significativos no se evalúan únicamente por la consecución de metas establecidas, sino también por aquellas manos que proporcionaron apoyo inquebrantable y iv orientación en el camino. Gracias a mis profesores, compañeros y amigos

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Gráficos De Control De Calidad Multivariantes Con Dimensión Variable

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