Heurísticas para os problemas de geração e sequenciamento de padrões de corte bidimensionais

Abstract

ResumoNeste artigo é tratado o clássico problema de corte de estoque bidimensional, cuja solução consiste em um conjunto de padrões de corte que otimiza uma função objetivo, por exemplo, a perda de material. Porém, os padrões de corte podem ser seqüenciados de modo que um outro objetivo também seja otimizado, como, por exemplo, o número máximo de pilhas abertas de itens (uma pilha é aberta quando um tipo de item é cortado pela primeira vez e fechada quando todos os itens deste tipo foram cortados). Uma boa solução para o problema de geração de padrões de corte freqüentemente não resulta numa boa solução para o problema de sequenciamento de padrões de corte, e vice-versa. Em geral, esses dois problemas são abordados, tanto na prática como na literatura, de forma independente e sucessiva. Pileggi et al. (2005) propuseram abordagens heurísticas para resolver esses dois problemas de forma integrada, considerando o trade-off entre os objetivos envolvidos, e analisaram o caso de corte unidimensional (p.e., corte de barras). No presente trabalho estas abordagens são estendidas e aplicadas para analisar o caso de corte bidimensional guilhotinado (p.e., corte de chapas). Resultados computacionais são apresentados para exemplos gerados aleatoriamente e para um exemplo real de uma fábrica de móveis.Palavras-chave: problema de corte bidimensional, sequenciamento de padrões de corte, heurísticas, otimização bi-objetivo. AbstractThis paper is concerned with the classical two-dimensional cutting stock problem, whose solution consists of a set of cutting patterns that optimize an objective function, for example, the waste of material. Nevertheless, the cutting patterns have to be sequenced so that another criterion is also optimized, for example, the maximum number of open stacks of the items (a stack is opened when a type of item is cut for the first time and closed when all items of this type were cut). A good solution for the problem of generating cutting patterns often does not result in a good solution for the problem of sequencing cutting patterns, and vice-versa. In general, these two problems are treated, either in practice or in the literature, in an independent and successive way. Pileggi et al. (2005) proposed heuristic approaches to solve these two problems in an integrated way, considering the trade-off between the objectives involved, and they analyzed the one-dimensional cutting case (e.g., cut of bars). In the present study these approaches are extended and applied to analyze the two-dimensional guillotine cutting case (e.g., cut of plates). Computational results are presented for randomly generated examples and for an actual instance of a furniture company.

Generación De Patrones De Corte a Partir De La Programación Matemática Para La Planificación Táctica-Operativa De Aserríos Madereros

“…La función que representa la ecuación 9 establece la restricción de longitud, el ancho de los diferentes productos finales generados no puede superar la longitud de cada nivel de corte en las diferentes trozas evaluadas, conocida como la restricción de la mochila (Hifi, 2004;Pileggi et al, 2007;Gracia, 2008). De esta manera la sumatoria por niveles de corte de aquellas combinaciones en ancho que cumplan la desigualdad son considerados como patrones de corte factibles.…”

Proposta de um modelo em programação linear para a solução de problemas de sistemas produtivos job shop com setup dependentes da sequência

“…Devido à grande aplicação em indústrias os problemas de corte são clássicos na pesquisa operacional (PO), encontram-se artigos publicados em journals e revistas (MORABITO, 1994;MARQUES;ARENALES, 2002;LETCHFORD;LODI, 2002;KÖPPE et al, 2004;GLOVER;SHERALI, 2005;ARENALES, 2006;PILEGGI;MORABITO;RANGEL;FIGUEIREDO, 2008;ZAMBELLI, 2009;ARENALES, 2010;ESPINOZA, 2010).…”