Hierarchical Chinese Postman Problem with Stochastic Parameter Values and an Application

Abstract

Ülkelerin ekonomik ve sosyal gelişimini büyük oranda etkileyen ulaşım sektörüne ve dolayısıyla rotalama problemlerine verilen önem gün geçtikçe artmaktadır. Günümüzde gerek kamu kuruluşları, gerekse özel sektörlerde rotalama faaliyetlerinde maliyet azaltıcı politikaların izlenmesi gerekmektedir. Bu bağlamda bir ürün veya kişinin gideceği yere en kısa sürede ve en az maliyetle ulaştırılması önem arz etmektedir. Rotalama problemleri ayrıt rotalama ve düğüm rotalama olmak üzere ikiye ayrılmaktadır. Bu çalışmada ayrıt rotalama problemlerinden biri olup öncelik ilişkilerine göre sınıflandırılmış ayrıtlardan en az bir kez geçilerek en kısa tur veya turların bulunmasını hedefleyen hiyerarşik Çinli postacı problemi (HÇPP) ele alınmıştır. Gerçek hayat problemlerinin birçoğunda belirsizlik nedeniyle parametreler rasgele değişken olarak karşımıza çıkmaktadır. Bir şebekede düğümler arasındaki ulaşım süresi; hava şartları, trafik yoğunluğu gibi çeşitli sebeplerden ötürü değişkenlik gösterdiği için bu çalışmada HÇPP, şans kısıtlı stokastik programlama yaklaşımı ile çözülmüştür. Çalışmada rasgele değişken olan amaç fonksiyonu katsayılarının normal dağılıma sahip olması durumunda ortaya çıkan şans kısıtlı stokastik programlama modeli kullanılarak deterministik model oluşturulmuştur. Geliştirilen stokastik parametre değerlerine sahip matematiksel model GAMS 24.2.3 paket programında CPLEX çözücü kullanılarak çözülmüştür.