Аптуков В.Н., Хасанов А.Р. Расширение цилиндрической полости в сжимаемой упругопластической среде // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. -2017. -№ 1. -С. 5-23. DOI: 10.15593/perm.mech/2017. Представлена новая постановка задачи о статическом расширении цилиндри-ческой полости в упругопластической сжимаемой среде. Постановка задачи учиты-вает нелинейную сжимаемость, конечные деформации, закон текучести Мизеса-Шлейхера в зоне пластичности. Особенность настоящей постановки (нелинейная сжимаемость) позволяет рассматривать различные пористые материалы и изучать влияние пористости на параметры задачи.Приведен вывод аналитических соотношений, определяющих сопротивление расширению полости и размер пластической зоны для двух классов материалов -металлов и пористых сред (грунтов). На основе выявленных аналитических соот-ношений получены качественные выводы о характере и уровне деформаций в среде. В частности, отмечено, что сыпучая среда характеризуется аномально большой зоной пластической деформации.В рамках численного анализа рассмотрен ряд металлов, сплавов и мягких грунтов. Получены оценки области значений наиболее важных параметров. Для металлов это безразмерный объемный модуль упругости K , на основе которого с помощью аппроксимирующих зависимостей вычисляется удельное сопротивле-ние расширению и размеры полости и зоны уплотнения. Поскольку мягкие грунты являются материалами с выраженными нелинейными свойствами, то характер зависимости параметров обретает здесь более сложную форму -дополнительное влияние пористости материала на сопротивление расширению и размеры дефор-мации. Результаты численных расчетов позволили провести сравнительный ана-лиз влияния пористости на размер зоны уплотнения в окрестности полости для песчаных и глинистых грунтов.Приведенные оценки сопротивления среды расширению цилиндрической полости полезны для формулировки и уточнения прикладных соотношений теории динамического проникания тонких (заостренных) ударников.
© ПНИПУ
Ключевые слова:расширение цилиндрической полости, упругопластическая среда, нелинейная сжимаемость, прикладная теория проникания, металлы, грунты. Аптуков Валерий Нагимович -доктор технических наук, профессор,