Inverse problem for an equation of mixed parabolic-hyperbolic type with a characteristic line of change

Abstract

Изучены прямая и обратная задачи для модельного уравнения смешанного параболо-гиперболического типа. В прямой задаче рассмотрен аналог задачи Трикоми для этого уравнения с характеристической линией изменения типа. Неизвестным обратной задачи является переменный коэффициент при младшем члене параболического уравнения. Для его определения относительно решения, определяемого в параболической части области, задается интегральное условие переопределения. Доказаны локальные теоремы однозначной разрешимости поставленных задач в смысле классического решения.