Iterative method of identifying Multiple-Input-Multiple-Output systems in state-space

Abstract

Este trabalho abrange objetivos relacionados ao aprimoramento de algoritmos de realização no espaço de estados (State-Space Realization Algorithm) SSRA, baseados no tradicional algoritmo de realização de autosistemas (Eigensystem Realization Algorithm) ERA, que surge de oportunidades comparando o método com outras técnicas de Identificação de Sistemas de múltiplas entradas e múltiplas saídas (Multi-Input-Multiple-Output) MIMO. O objetivo principal deste trabalho é introduzir uma nova abordagem considerando a forma iterativa do método SSRA com correlação de dados (State-Space Realization Algorithm with Data Correlation) SSRA-DC. Esta perspectiva visa melhorar a eficácia de identificação do algoritmo quando o sistema possui ruído de medição. O método proposto é composto por iterações do SSRA-DC por meio da retroalimetação da matriz de parâmetros de Markov. Um fator de ganho é aplicado na retroalimentação para atualização dos parâmetros de Markov a cada iteração. Ao longo do trabalho, sinais de sequência binária pseudo aleatória (Pseudo Random Binary Sequence) PRBS, sinais de varredura senoidal (Sine Sweep signal) CHIRP, e sinais de ruído branco gaussiano (Gaussian White-Noise) GWN são empregados como excitação de entrada nas simulações de modelos massa-mola-amortecedor com 5, 50 e 100 graus de liberdade, para verificar o desempenho dos algoritmos. Adicionalmente a esses sistemas lineares, um sistema não-linear com Pêndulo sobre estrutura móvel (Cart-Pendulum) C-PEN é também submetido às simulações dos algoritmos. Vários resultados foram concebidos com base em uma análise estatística de 100 simulações para cada configuração dos algoritmos. Por fim, uma análise comparativa entre o método iterativo SSRA-DC-iCL com as técnicas mais conhecidas do "SI toolbox" do Matlab evidencia a eficácia do novo método. Para os sistemas lineares massa-mola-amortecedor com 50 e 100 graus de liberdade, a precisão de identificação foi um pouco melhor no algoritmo N4SID do que no SSRA-DC-iCL, embora o tempo de processamento computacional (CPT) tenha sido muito menor com o novo método. Para o sistema não linear C-PEN de 2 graus de liberdade, os resultados se inverteram ao comparar os métodos SSRA-DC-iCL e N4SID, no entanto, para este sistema o método ARMAX foi o que apresentou melhor eficácia na identificação.Palavras-chave: Identificação de sistemas, Algoritmo de realização no espaço de estados, Sistemas de múltiplas entradas e saídas, Correlação de dados, Sequência binária pseudo-aleatória (PRBS), Ruído branco gausseano (GWN), Ruído de medição, Parâmetros de Markov.