Karakterisasi Ring Valuasi Diskrit

Abstract

AbstrakDefinisi ring valuasi sangat erat kaitannya dengan pemetaan valuasi pada lapangan hasil bagi dari ring tersebut. Oleh karena itu, definisi ring valuasi diskrit jika dikaitkan dengan adanya pemetaan valuasi merupakan ring yang value groupnya isomorfik dengan himpunan bilangan bulat (Matsumura [2]). Akan tetapi Piotr, Askar [3] menyebutkan bahwa suatu ring merupakan ring valuasi diskrit jika memenuhi tiga kondisi tertentu. Makalah ini akan membahas ekivalensi dari dua definisi tersebut. Kata kunci: pemetaan valuasi, ring valuasi diskrit, value group. AbstractDefinition of valuation ring is closely related with the existence of valuation mapping on field of fraction of that ring. Therefore, the definition of discrete valuation ring is a ring which value group is isomorphic with a set of integers (Matsumura [2]). However, Piotr, Askar [3] state that a discrete valuation ring is a ring which satisfies certain three conditions. This paper discusses about the equivalence of those definitions.