Large deviations of a correlogram estimator of the random noise covariance function in a nonlinear regression model

Abstract

Великі відхилення корелограмної оцінки коваріаційної функції випадкового шуму в нелінійній моделі регресії (Представлено членом-кореспондентом НАН України П. С. Кноповим) Розглянуто нелінійну модель регресії з неперервним часом і неперервним у середньому квадратичному та майже напевно стаціонарним гауссівським випадковим шумом з нульовим середнім та додатною обмеженою спектральною щільністю. Доведено теорему про великі відхилення залишкової корелограмної оцінки коваріаційної функції випадкового шуму. Отриманий результат посилює відомі раніше факти про консистентність корелограмної оцінки коваріаційної функції гауссівського стаціонарного випадкового шуму.Ключові слова: нелінійна модель регресії, стаціонарний гауссівський шум, коваріаційна функція, корелограмна оцінка, ймовірність великих відхилень, псевдометрика.