Le calcul des courants de Foucault, en trois dimensions, en présence de corps à haute perméabilité magnétique

Abstract

2014 Après un rappel des principes de la méthode des éléments finis en calcul des champs, on décrit une méthode de calcul des courants de Foucault en trois dimensions basée sur l'emploi d'éléments finis particuliers (associés aux arêtes du maillage et non aux n0153uds). On étend la méthode à une classe assez générale de configurations, caractérisée par la présence possible de corps à haute perméabilité. On montre comment éviter de mailler ceux-ci et on étudie la notion de potentiels magnétiques flottants qui apparaît alors.Abstract. 2014 After a recall on finite element techniques, a method is described for the computation of eddycurrents in three dimensions. This method, which is characterized by the use of unconventional (edge-based) finite elements, is further extended to a fairly large class of configurations, characterized by the presence of highly permeable bodies. Only the boundaries of such bodies need to be meshed : this is shown in the paper, and the notion of floating magnetic potentials which emerges in the process is pointed out.

Le calcul des courants de Foucault en dimension 3, avec le champ électrique comme inconnue. I : Principes

“…La méthode intégrale elle-même présente des aspects nouveaux par rapport à d'autres applications du même concept [3,8]. Au lieu de passer par l'intermédiaire d'une couche de charges surfaciques, comme dans la méthode h-phi, on a fait appel ici à des courants superficiels.…”

“…Mais à part dela, les méthodes en h et en e sont très voisines : Ren et Bouillault [8] ont pu réaliser rapidement une implémentation de la méthode en e à partir du code « Trifou », qui utilise h-phi [3]. Disposer des deux méthodes est de toute façon une bonne chose, à cause de leur complémentarité.…”

“…Nous voyons alors que Comme l'opérateur Z est auto-adjoint, tout comme G, nous avons aussi Z = G -1(1/2 + H) (où l'on voit le sens du t : transposition de H), et donc c'est-à-dire, sous forme développée (cf. Remarque 8 pour le détail du calcul), ceci : qui est analogue à la « troisième formule de Green » utilisée en méthodes intégrales, et en particulier dans la méthode h-phi (voir [3], formule (30)).…”