Longueur de mélange et diffusion turbulente de sédiments

Abstract

RésuméPour décrire le profil de concentration des sédiments en suspension dans un écoulement turbulent, nous introduisons dans cette contribution une nouvelle écriture du profil vertical lm(z) de la longueur de mélange.Nous montrons que notre expression de lm ne tend en limite vers celle de Prandtl que dans le cas des faibles rugosités de surface (conditions aux limites du type « fond lisse »). Sous l'hypothèse de validité de la loi de Fick, le profil de concentration obtenu est qualitativement comparé aux prévisions théoriques usuelles, basées sur lm = κ z L'écart constaté permet d'expliquer -sans hypothèse arbitraire -certains résultats expérimentaux.Enfin, une critique est faite de l'usage de la loi de Fick pour l'écriture du flux de mélange dans le cas des forts gradients de concentration. Mots clés Sédiments, turbulence, diffusion, mélange, longueur, rugosité. AbstractIn order to describe the suspended sediment concentration profile in a turbulent flow, we introduce in this contribution a new vertical profile for the mixing length lm(z).We show that our expression tends to the Prandtl mixing length only in the case of small roughness (smooth bed boundary condition). Under the assumption of validity of the Fickian (or gradient) diffusion, the obtained concentration profile is qualitatively compared to usual theoretical predictions, based on lm= κ.z .The difference can explain -without arbitrary assumption -some m experimental data. Finally, a critical study is done on the use of the Fickian mixing flux in the case of high concentration gradients.