Low Frequency Sloshing Analysis of Cylindrical Containers with Flat and Conical Baffles

Abstract

This paper presents an analysis of low-frequency liquid vibrations in rigid partially filled containers with baffles. The liquid is supposed to be an ideal and incompressible one and its flow is irrotational. A compound shell of revolution is considered as the container model. For evaluating the velocity potential the system of singular boundary integral equations has been obtained. The single-domain and multi-domain reduced boundary element methods have been used for its numerical solution. The numerical simulation is performed to validate the proposed method and to estimate the sloshing frequencies and modes of fluid-filled cylindrical shells with baffles in the forms of circular plates and truncated cones. Both axisymmetric and non-axisymmetric modes of liquid vibrations in baffled and un-baffled tanks have been considered. The proposed method makes it possible to determine a suitable place with a proper height for installing baffles in tanks by using the numerical experiment.

Вимушені Коливання Рідини В Коаксіальних Оболонках

“…В роботі [13] за допомогою методу граничних елементів в осесиметрічному формулюванні [14] отримані форми та частоти вільних коливань системи (оболонкарідина, тобто розв'язано спектральну задачу (1)−(5). Ці форми будемо надалі використовувати, як базисну систему для задачі на вимушені коливання.…”

“…Тобто φ k та ω k є формами і частотами вільних коливань рідини в системі коаксіальних оболонок. Числові методи розв'язання крайових задач (7)−(9) на основі використання інтегральних зображень та прямого формулювання методу граничних елементів розроблені в [14,15].…”

“…де час Т є періодом дії імпульсного навантаження, згідно з [18] отримано такий розв'язок рівнянь (14):…”

Computer simulating the forced vibrations of structure elements interacting with liquid under harmonic, impulse and seismic excitations

“…Для надання надійних оцінок міцності та надійності такого обладнання слід проводити аналіз їх міцності з урахуванням явищ гідро-пружної або аеро-пружної взаємодії. До таких конструкцій відносяться посудини високого тиску [1,2], лопаті та кришки гідротурбін [3,4], паливні баки ракетоносіїв [5] та ін. Для математичного моделювання багатьох конструктивних елементів використовують тонкі пластини або оболонки.…”

“…тиску є пропорційним густині потенціалу .3 Метод заданих форм при визначенні вільних та вимушених коливань елементів конструкцій, що взаємодіють з рідиною.Зобразимо вектор невідомих переміщень конструкції в рідині у вигляді[2,5] є формами вільних коливань елементу конструкції у повітрі. Згідно з (3.1) та граничної умови з (2.2) отримаємо ряд для невідомої густини   Підставимо розкладення (3.1), (3.5) в рівняння руху (2.1).…”