Material equation for a granular superconductor

Abstract

Проникновение магнитного поля в массивные образцы высокотемпературных сверх-проводников (ВТСП) традиционно рассматривается с позиций электродинамики сверхпроводников второго рода, хотя ВТСП является множественной джозефсо-новской средой. Путем усреднения микроскопических параметров джозефсоновской среды в работе выводится материальное уравнение такой среды. Показывается, что общий вид предлагаемого материального уравнения практически не зависит от закона распределения сверхпроводящих гранул по размерам. На основе полученного материального уравнения исследуется проникновение магнитного поля в джозефсо-новскую среду. Моделируются также вихревые решения полученного уравнения и делается вывод о том, что в ВТСП должны реализовываться магнитные вихри, содержащие один квант магнитного потока.Ключевые слова: джозефсоновская среда, материальное уравнение, магнитные вих-ри, гипервихри, феноменологические параметры.Введение. Отклик на внешнее магнитное поле и характер его проникновения является основной отличительной чертой различных сверхпроводящих сред, привлекающей интерес исследователей во все времена, начиная с открытия сверхпроводимости. Чрезвычайно сложным и запутанным является процесс проникновения магнитного поля в сверхпроводники второго рода, которыми являются практиче-ски все сверхпроводящие сплавы и соединения. Как было впервые показано в [1], поле проникает в них в виде одиночных вихрей, каж-дый из которых несет отдельный квант магнитного потока Φ 0 = hc/2e = 2,07·10 -7 Гс·см 2. Название «вихрь» закрепилось за этими образованиями благодаря тому факту, что их нормальная (несверх-проводящая) сердцевина окружена вихревыми сверхпроводящими токами, экранирующими от магнитного поля остальной массив сверхпроводника. Аналогом абрикосовского вихря является джо-зефсоновский вихрь [2], наблюдающийся в распределенных джо-зефсоновских переходах. Как и в абрикосовском, в джозефсоновском вихре имеет место концентрация магнитного поля, экранируемого от проникновения в глубь сверхпроводника лондоновскими поверх-ностными токами, а в глубь распределенного перехода -джозефсо-новскими токами. В отличие от абрикосовского, джозефсоновский вихрь не имеет нормальной сердцевины, но содержит также только одиночный квант магнитного потока.