Mathematical Modeling of the Process of Wood Veneer Gluing in the Conditions of Flat Pressing of Plywood

Abstract

кандидат физико-математических наук, доцент Б.М. Кумицкий 1 , кандидат физико-математических наук Н.А. Саврасова 2 , кандидат технических наук, доцент Е.В. Кантиева 3 1-ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет» г. Воронеж, Российская Федерация 2-ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» г. Воронеж, Российская Федерация 3-ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет» г. Воронеж, Российская Федерация В целях повышения качества производимой фанеры, древесно-слоистого материала разработана математическая модель, описывающая склеивание древесного шпона в условиях плоского прессования. В основе предлагаемой модели лежат процессы, протекающие в вязкой (ньютоновской) несжимаемой жидкости, находящейся в слое между двумя движущимися навстречу друг другу плоскопараллельными плоскостями конечных размеров. В рамках принципов механики сплошной среды в условиях плоского деформированного состояния, отсутствия объемных сил и инерционных эффектов (малая скорость смыкания плит пресса) совместно решаются уравнения вязкости и неразрывности связующей жидкости. Полученное при этом уравнение Лапласа для давления решалось методом полиномов. Это позволило получить напряженно-деформированное состояние исследуемой жидкости в плоскости скольжения, результаты которого позволяют управлять параметрами давления и скорости прессования при склеивании шпона. Кроме того, получены аналитические выражения для кинематических характеристик клеевой массы: распределение скоростей по плоскости скольжения, позволяющее качественное построение линий тока, касательные к которым совпадают с направлением скорости течения. При измененных условиях нагружения получена формула для определения времени прессования и коэффициента вязкости клея. Предлагаемая математическая модель может быть использована для описания физических процессов, протекающих при прессовании не только фанеры, но и других многослойных клееных материалов: бумажно-слоистых пластиков, сэндвич-панелей и др.