Mathematics and Numerics for Balance Partial Differential-Algebraic Equations (PDAEs)

Lambert, Wanderson; Alvarez, Alex; Ledoino, Ismael; Tadeu, Duilio; Marchesin, D.; Bruining, J.

doi:10.1007/s10915-020-01279-w

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“…Resolvemos o problema de Riemann fixando o estado mais (ou condição inicial) e variando o estado menos (condição de injeção). Verificamos os resultados numericamente usando MATLAB e RCD (Reaction-Convection-Diffusion Equations' Solver), ver [3] para detalhes.…”

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Solução do problema de Riemann para escoamento de água-óleo na presença de solvente em meio poroso

Cárdenas

Chapiro

Guerrero

2021

Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics

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Resumo. Este trabalho estuda o sistema de leis de conservação que descreve o modelo simplificado do trabalho de Walsh e Lake (1989). Foi resolvido o problema de Riemann correspondente classificando as possíveis soluções de acordo com a saturação de água no ponto de injeção. Foram encontradas três possibilidades: (1) onda de choque, (2) onda de rarefação, (3) ondas compostas. Foi demonstrado que a onda de choque é entrópica. Para isso, foi provado que a existência da solução na forma de ondas viajantes do problema viscoso associado conectando os equilíbrios correspondentes aos estados do problema de Riemann na forma de α e ω-limites. Todos os resultados teóricos foram validados através de simulações numéricas.Palavras-chave. Leis de conservação. Ondas viajantes. Problema de Riemann. Injeção de solventes em meios porosos. Recuperação avançada de petróleo.

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